Применение экспертных систем для формирования решений в условиях определенности

ФОРМИРОВАНИЕ РЕШЕНИЙ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЦ

Простейшим методом оценки последствий принятия решений является оценка с помощью таблицы «стоимость — эффектив­ность». Критерием выбора в данном случае выступает максималь­ный доход на единицу затрат. Метод требует расчета общих затрат и общих доходов по каждому из вариантов.

В табл. 3 приведен пример использования метода «стоимость — эффективность» для оценки вариантов капиталовложений.

Вычисленное отношение доходов к затратам показало, что ва­риант В₄ имеет наибольшую величину (3,2), поэтому ему присва­ивается первый ранг; варианту В₁ присваивается второй ранг и т.д. Очевидно, согласно критерию, который требует выбора варианта с максимальным уровнем дохода на единицу затрат, лучшим бу­дет вариант B₄.

Таблица 3

Таблица «стоимость — эффективность» может быть использо­вана лишь в том случае, если каждый из вариантов оценивается на основе одного критерия. Если же применяется больше одного критерия, то создается таблица «стоимость — критерий» (табл. 4). В ней представляются варианты решений, оцениваемые с различных точек зрения. Допустим, те же четыре варианта ка­питальных вложений необходимо оценить с позиций трех крите­риев: близость расположения к железной дороге (транспортные затраты), к водоемам (затраты на транспортировку воды), нали­чие в данной местности работоспособного населения (затраты на перевозку людей).

Таблица 4

ТАБЛИЦА «СТОИМОСТЬ - КРИТЕРИЙ»

Вариант решения	Общие издержки, распределенные по критериям	Общая оценка по всем критериям	Ранг варианта
	к2
B1
B2
B3
B4
Коэффи­циент значимости критерия	0,6	0,3	0,1

Элементами таблицы могут быть как абсолютные величины, указывающие на затраты или доходы, так и относительные, напри­мер ранг варианта, вычисленный на основе таблицы «стоимость — эффективность». В последней строке таблицы указываются коэф­фициенты значимости каждого из критериев оценки. Это та ка­чественная информация, которая, собственно, и отличает систе­му формирования решений от формальных оптимизационных ме­тодов. Здесь ЛПР вносит свой опыт и знание в процесс оценки вариантов. Сумма коэффициентов значимости всех критериев дол­жна быть равна единице:

0,6 + 0,3 + 0,1 = 1.

Общая оценка каждого из вариантов рассчитывается по формуле

где O_i — общая оценка i-го варианта решения; a_j — оценка j-го критерия; Е_ij— результат, который может быть получен при i-м варианте согласно критерию j.

Тогда по варианту 5, общая оценка равна

O₁=E₁₁∙α₁+E₁₂α₂+E₁₃α₃=0,6⋅100+0,3⋅200+0,1⋅400=160.

Наилучшим вариантом согласно данным табл. 4 является вариант В₄. Однако абсолютные величины в большинстве случа­ев малоинформативны. Например, затраты в сумме 160, не соотнесенные с доходами, не устанавливают полностью объектив­ной картины. Поэтому в большинстве случаев в качестве элемен­тов Еij используют относительные величины (ранги, рентабельно­сти, нормы прибыли и т.д.).

Решение может формироваться не только одним лицом, но и группой лиц (экспертов). Групповые решения более точны, так как базируются на совокупном опыте группы. Мнения отдельных членов группы по поводу принятия того или иного варианта ре­шения, как правило, не совпадают, поэтому должны использовать­ся специальные методы, учитывающие мнение каждого. Простей­шим является метод суммирования рангов. Суть метода в следу­ющем: каждый участник ранжирует варианты решений в соответствии с его представлением о правильности варианта. Да­лее для каждого варианта подсчитывается сумма присвоенных им рангов. Выбирается вариант, получивший наибольший ранг.

Обратимся к табл. 5, где представлены результаты оценки трех вариантов решений четырьмя участниками группы оценки. Если полагать, что критерием оценки является ранг, то наилуч­шим вариантом будет В₂, так как сумма рангов для него макси­мальная (10).

Таблица 5

ГРУППОВАЯ ОЦЕНКА ВАРИАНТОВ

Вариант	Эксперт 1	Эксперт 2	Эксперт 3	Эксперт 4	Сумма
решения					рангов
B1
B2
B3

Понятие определенности является относительным. Под опре­деленностью будем понимать ситуацию, когда одной альтерна­тиве решения соответствует известный набор последствий. Это значит, что:

• задача хорошо формализована (существует модель решения);

• существует критерий оценки качества решения;

• последствия решения известны.

В иерархии управления формулируются цели, соответству­ющие определенному уровню управления. На самом высоком уровне находятся цели, носящие директивный характер (траекторные). Такое название связано с тем, что заданные цели отражают желаемую траекторию изменения объекта управления во времени. В процессе управления ЛПР стремится погасить негативные явления и добивается совпадения фактической траектории с же­лаемой. Траекторным целям подчинены рабочие цели, которые меняются в соответствии с возникающей фактической ситуацией.

Директивные цели всегда детализируются. Процесс детализа­ции носит иерархический характер. В результате получают дере­во целей. Нижний уровень дерева целей превращается в меро­приятие, которое следует выполнить для достижения директив­ной цели.

Если можно сформулировать цель решения задачи, декомпо­зировать ее на подцели, а затем указать формулы для расчета уров­ня достижения каждой подцели, то процесс принятия решений можно представить с помощью дерева целей, на котором выпол­няются два вида расчетов: прямые и обратные.

Решения с помощью деревьев целей формируют в два этапа:

1) сначала выполняют прямые расчеты (рис. 46, а), чтобы опре­делить фактическое состояние предприятия (каков фактический уровень достижения главной цели);

2) затем выполняют обратные вычисления (рис. 46, б), чтобы узнать, какие меры следует пред­принять, чтобы достичь желаемого уровня главной цели.

Для выполнения обратных вычислений необходимо указать:

1) ограничения на терминальные узлы дерева целей (ограни­чения на ресурсы);

2) приоритеты в достижении целей;

3) направления в изменении уровня достижения целей (знак «+» или «-»).

Рис. 46. Формирование решений с помощью прямых (снизу вверх) (а) и обратных (сверху вниз) (б) вычислений

Решением задачи является множество значений терминальных узлов дерева целей, которые служат управляющими воздействия­ми для конкретных структурных подразделений.

Дата добавления: 2014-11-26