Примеры построения пересечение прямой с различными поверхностями (самостоятельно)

Пример 2. Построить точки пересечения прямой ℓ с поверхностью наклонной трехгранной призмы (рисунок 2.6).

Последовательность решения следующая:

1. Через прямую ℓ проводим вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость Ϭ.

2. Строим линию пересечения плоскости Ϭ и призмы. Сечением является треугольник 1, 2, 3.

3. Определяем точки пересечения прямой ℓ с треугольником сечения (точки L и М).

4. Определяем видимость прямой ℓ.

Пример 3. Поострить точки пересечения прямой ℓ с поверхностью наклонного цилиндра (рисунок 2.7).

Ход решения:

1. Через прямую ℓ проводим вспомогательную плоскость α(ℓ×m) параллельную образующим цилиндра. Плоскость α – общего положения, где m параллельна образующим цилиндра.

2. Строим линию пересечения плоскости α с поверхностью цилиндра. Плоскость параллельная образующим цилиндра рассечет цилиндр по параллелограмму. Для его построения определяем линию пересечения 1,2 плоскости α с плоскостью основания цилиндра. Из точек пересечения линии 1,2 с окружностью основания проводим образующие цилиндра.

3. определяем точки пересечения К₁ и М₁ прямой ℓ₁ с линией сечения. Фронтальные проекции точек К₂ и М₂ определяем по линиям связи.

4. Устанавливаем видимость прямой.

Пример 4. Построить точки пересечения прямой ℓ с поверхностью сферы (рисунок 2.8)

Последовательность решения:

1. Через прямую ℓ проводим горизонтально-проецирующую плоскость δ.

2. Для построения линия пересечения сферы плоскостью α выполняем замену фронтальной плоскости проекций П₂ на П₄ параллельную плоскости δ. Строим окружность радиуса R (фигура сечения) и новую проекцию прямой А₄В₄.

3. Определяем точки пересечения К₄ М₄ прямой ℓ₄ и окружности сечения. Далее, используя линии проекционной связи строим проекции точек К₁, М₁ и К₂, М₂.

4. Определяем видимость прямой ℓ,

Дата добавления: 2014-11-16