Общие положения. Взаимное пересечение поверхностей

Взаимное пересечение поверхностей

При пересечении поверхностей образуется линия, которую принято называть линией взаимного пересечения поверхностей. Эта линия пересечения принадлежит одновременно двум поверхностям. Поэтому построение линии пересечения сводится к определению точек одновременно принадлежащих обеим поверхностям. Для нахождения таких точек используется в общем случае метод вспомогательных секущих поверхностей. Сущность способа заключается в следующем: Пусть задано две поверхности σ и ψ (рисунке 2.9)

Общий алгоритм построения линии пересечения поверхностей:

1. Введем вспомогательную поверхность Ф.

2. Строим линии пересечения поверхности Ф с поверхностями σ и ψ (a и b).

3. Определяем точки пересечения К и М, построенных линий пересечения a и b.

1. Многократно повторяя эту операцию, найдем ряд точек, принадлежащих одновременно двум поверхностям.

2. Соединяем последовательно точки с учетом видимости.

В качестве посредников могут быть приняты как поверхности, так и плоскости, но целесообразно выбирать такие, которые дают наиболее простые линии пересечения с заданными поверхностями.

Дата добавления: 2014-11-16