Эйнштейн нашел, что коэффициент диффузии связан с размерами диффундирующих частиц уравнением

В биохимии часто определяют методом ультрафильтрации размеры белковых частиц, частиц ферментов и т. д. В микробиологии ультрафильтрация получила широкое применение при изучении размеров вирусов и бактериофагов. Для этого фильтруют суспензии вирусов через ряд ультрафильтров и определяют так называемую конечную точку фильтрации. По диаметру пор ультрафильтра, начинающего задерживать вирусы, рассчитывают диаметр частиц.

Молекулярно – кинетические свойства коллоидных систем, как и обычных растворов, обнаруживаются в таких явлениях как броуновское движение, диффузия, осмотическое давление. Частицы коллоидных систем (золей, аэрозолей) участвуют в тепловом движении и подчиняются всем молекулярно-кинетическим законам.

Диффузия - самопроизвольно протекающий в системе процесс выравнивания концентрации молекул, ионов или коллоидных частиц под влиянием их теплового хаотического движения. Процесс диффузии необратим.

Броуновское движение проявляется в хаотическом и непрерывном движении частиц дисперсной фазы под действием ударов молекул растворителя (дисперсионной среды), находящихся в состоянии интенсивного молекулярно–теплового движения. Траектория движения таких частиц представляет собой ломаную линию совершенно неопределенной конфигурации.

Количественной мерой перемещения частицы при броуновском движении является величина среднего смещения (или сдвига) частицы за некоторый промежуток времени τ − расстояние между проекциями начальной 1 и конечной 2 точек траектории на ось смещений (на ось x). Смещения одинаково вероятны как слева направо, так и в противоположном направлении. Поэтому при вычислении среднего смещения за большой промежуток времени может быть равно нулю. В связи с этим вычисляют среднюю квадратичную величину всех смещений без учета направления движения:

, (1)

где п — число смещений (число отрезков ломаной линии);

∆ _i — отдельные проекции смещения частицы на ось x.

Эйнштейном и Смолуховским было показано, что среднее значение квадрата смещения частицы за время τ равно

, (2)

где D – коэффициент диффузии,

t ‑ время.

, (3)

где h ‑ вязкость среды,

N_A – число Авогадро,

r — радиус сферических частиц, размер которых много больше размера молекул растворителя.

Дата добавления: 2014-11-16