Анализ непрерывных каналов

Непрерывные каналы (НК), как и сигналы, можно характеризовать частотными и временными диаграммами. Коэффициент передачи НК К (w) формируют обычно для пропускания сигналов с соответствующим спектром, поэтому временное описание сигнала, в принципе, может служить временным описанием НК, однако в целях единообразия последним является отклик данного элемента НК на дельта-возздействие – g (t), которое вместе с К (w) образуют пару преобразований типа Фурье (по аналогии с формулами 3 и 4 в лекции 3). Сравнивая преобразования Фурье для всех типов сигналов и помня об обратимости t и w, можно определить отклики g (t) для элементов НК с различными К (w).

Так, если считать сигнал x (t) горизонталью, то его спектр будет дельта-функцией – d(t) (дискретная гармоника с нулевой частотой). Для НК, если К (w) постоянна по всем частотам, отклик – d(t).

Если сигнал x (t) – прямоугольный импульс, то его спектральная функция S (w) имеет вид . Если К (w) имеет вид прямоугольника (идеальный фильтр низкой частоты), то оклик имеет вид .

При прохождении сигналов через каналы они в зависимости от свойств элементов канала искажаются. Искажения в канале носят сложный характер. Для анализа этих искажений каналы представляют комбинациями различного вида элементов.

Элементы бывают следующих видов:

1. Линейные и нелинейные, определяемые по характеру зависимости выходного сигнала (отклика) от входного воздействия.

2. Безынерционные (без памяти) и инерционные (с памятью). Безынерционный – это такой, у которого отклик у (t) в момент времени t ₁ зависит от воздействия в t ₁ и не зависит от более ранних воздействий. Для инерционного – отклик в момент t ₁ зависит от более ранних воздействий. Память обусловлена наличием в элементе накопителей энергии. Примером такого элемента канала является частотный фильтр.

3. С постоянными и переменными параметрами – когда параметры элемента меняются или не меняются во времени.

Самым сложным является нелинейный инерционный элемент с переменными параметрами. Простейший – линейный, безынерционный с постоянными параметрами, имеющий лишь активное сопротивление.

Рассмотрим линейный элемент канала с памятью, например, частотный фильтр. Следует заметить, что свойство фильтра – память определяется только избирательностью фильтра или его полосой пропускания и не зависит от его устройства.

Фильтры характеризуются передаточной функцией К (w), и по виду этой функции фильтры представляют собой низкочастотные ФНЧ и полосовые ПФ. Между передаточной функцией К (w), являющейся частотным представлением канала и откликом фильтра g (t) на d-воздействие (удар), существует связь в виде преобразований Фурье.

В железнодорожной автоматике для защиты от помех часто используют узкополосные фильтры (УФ), настроенные на частоту сигнала. Мощность поступающей к приемнику помехи типа «белого шума» при прохождении через канал будет значительно ослаблена. Однако, если сигнал представляет собой радиоимпульс, его форма будет искажена, причем эти искажения будут тем больше, чем короче длительность радиоимпульса и чем уже полоса пропускания фильтра.

В реальных непрерывных каналах всегда присутствуют помехи. Поэтому на практике максимальная скорость передачи двоичных символов через канал (пропускная способность канала)

,

где – отношение мощности сигнала к средней мощности действующей в канале помехи (отношение сигнал-помеха). Это отношение является основной характеристикой непрерывного канала.

Дата добавления: 2014-11-16