Модели дискретных каналов

Помехи и искажения в непрерывном канале вызывают появление в дискретном канале потока ошибок.

В зависимости от свойств потока ошибок дискретные каналы могут представляться следующими моделями:

1. Двоичный симметричный канал без памяти характеризуется тем, что каждый переданный символ может быть принят либо с ошибкой Р ₀, либо правильно 1- Р ₀, причем в случае ошибки переходы 1®0 и 0®1 равновероятны.

Вероятность того, что при передаче символа b_j будет получен символ b ¢ _i:

P (b ¢ _i / b_j)= P ₀ при i ¹ j, P (b ¢ _i / b_j)= 1- Р ₀ при i = j.

Отсутствие памяти проявляется в том, что условные вероятности P (b ¢ _i / b_j) не зависят от предшествующих событий, т.е. от того, какие символы передавались ранее и как они были приняты.

Вероятность P (b ¢ _i / b_j) называется априорной или доопытной вероятностью, она для данного канала определяется на основе длительных экспериментов.

Физический смысл симметрии канала заключается в том, что в дискретном демодуляторе, называемом также первой решающей схемой РС1, пороговый уровень выбран точно посредине между средними значениями сигналов, соответствующих нулю и единице. Если бы этот уровень был выбран около значения 0, то за счет помехи вероятность перехода 0®1 была бы больше, чем 1®0.

Вероятности переходов в двоичном симметричном канале показаны в виде графа на рис. 37, а.

2. Двоичный несимметричный канал без памяти отличается от предыдущей модели неравными вероятностями переходов 0®1 и 1®0. Графы переходов для данной модели показаны на рис. 37, б. По вероятностям входных символов и по условным вероятностям переходов можно определить полную вероятность приема b ¢ _i символа для двоичного канала:

P (0¢)= P (0) P (0¢/0)+ P (1) P (0¢/1); P (1¢)= P (1) P (1¢/1)+ P (0) P (1¢/0)

и среднюю вероятность ошибки в канале:

P ₀= P (0) P (1¢/0)+ P (1) P (0¢/1).

3. Симметричный канал без памяти со стиранием отличается от симметричного канала тем, что на выходе алфавит канала содержит дополнительный символ, который появляется тогда, когда демодулятор не может надежно опознать переданный символ. Естественно, в таком канале вероятность ошибочных переходов уменьшается за счет вероятности q появления символа стирания q. Граф переходов для этого канала представлен на рис. 37, в.

Физический смысл канала со стиранием в том, что в демодуляторе создается два пороговых уровня, и фиксируется 0, если принятый непрерывный сигнал меньше нижнего уровня, и 1, если сигнал больше верхнего уровня. Символ стирания q фиксируется (его можно и не фиксировать) при попадании сигнала в промежуток между уровнями.

Такой демодулятор легко реализуется на двух реле с разными токами срабатывания (рис. 38).

Рис. 37

Рис. 38

Лекция 7. (2 часа)

АДДИТИВНЫЕ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЕ ПОМЕХИ.

ВИДЫ ПОМЕХ.

Помехой называется всякое нежелательное воздействие на сигнал, затрудняющее его прием.

Для рассмотрения помех сигнал на выходе канала представляют в виде:

y (t) = n _м(t) x (t) + n _a(t),

где x (t) – чистый сигнал на выходе передатчика, y (t) – сигнал на входе приемника, n _м(t) – мультипликативная помеха, обусловленная случайными изменениями параметров канала, n _a(t) – аддитивная помеха, имеющая размерность сигнала и складывающаяся, как это и следует из формулы, с сигналом. Обычно считают, что аддитивная помеха возникает в линиях связи.

Аддитивные помехи обусловлены многочисленными факторами и могут принимать самые различные формы.

Несмотря на большое разнообразие, аддитивные помехи можно разделить на три основных класса: флуктуационные (распределенные по частоте и по времени), сосредоточенные по частоте (синусоидальные или гармонические) и сосредоточенные во времени (импульсные) помехи.

Под флуктуационной помехой понимается непрерывный во времени случайный процесс (чаще всего стационарный и эргодический) с нормальным (гауссовым) распределением мгновенных значений и нулевым средним. Энергетический спектр такой помехи в пределах анализируемой полосы частот полагают равномерным (помеха типа «белого шума»). Флуктуационная помеха в каналах связи обусловлена в основном внутренними шумами аппаратуры, а также, например некачественным токосъемом в скользящих контактах. От флуктуационной помехи принципиально нельзя избавиться, можно лишь попытаться построить систему связи так, чтобы наилучшим образом ослабить ее.

Эффективным средством борьбы с флуктуационными помехами является узкополосная фильтрация, при которой подавление флуктуационной помехи тем больше, чем уже полоса пропускания полосового фильтра. Если, например, спектр помехи равномерен в диапазоне частот о 0 до 100 кГц, то после прохождения помехи через полосовой фильтр с полосой пропускания 20 кГц мощность помехи уменьшается в 5 раз (соответственно, во столько же раз увеличивается соотношение сигнал/помеха, поскольку сигнал фильтром практически не ослабляется).

Под синусоидальной понимается помеха, энергетический спектр которой сосредоточен в сравнительно узкой полосе частот, существенно меньшей полосы частот сигнала. Такая помеха характерна для радиосвязи и чаще всего обусловлена сигналами посторонних станций. Часто сосредоточенная помеха создается различными промышленными установками, например, тяговыми подстанциями, схемами управления тяговыми двигателями локомотивов, линиями электропередачи. Мерой борьбы с синусоидальными помехами является повышение частотной избирательности приемника.

Импульсная помеха представляет собой регулярную или хаотическую последовательность импульсов, длительность которых значительно меньше длительности элемента сигнала. Импульсный характер, как правило, носят индустриальные помехи, создаваемые различными электрическими устройствами, а также атмосферой. На ж.д. транспорте импульсные помехи создаются прежде всего контактной сетью электротяги и другими устройствами, где осуществляется коммутация значительных по величине токов.

Борьба с импульсной помехой – использование низкочастотных и сверхвысокочастотных диапазонов, где имеет место спад спектральной плотности мощности помех.

В 1946 г. академиком Щукиным была предложена нашедшая широкое применение схема для комплексного подавления импульсных и флуктуационных помех, названная схемой ШОУ (широкая полоса, ограничитель, узкая полоса).

Широкополосный входной блок обеспечивает малое «расплытие» входной импульсной помехи (длительность переходного процесса в линейной системе обратно пропорциональна полосе пропускания). Затем помеха подвергается нелинейному ограничению (выше уровня полезного сигнала). Дополнительная фильтрация после ограничения устраняет аддитивную помеху вне полосы сигнала.

Недостатком схемы ШОУ является то, что наличие нелинейности в тракте затрудняет борьбу с сосредоточенной помехой и, кроме того, может внести определенное искажение сигнала.

На сегодня, к сожалению, нет приемного устройства, удовлетворительно подавляющего комплексную аддитивную помеху.

Можно отметить частотно-временную дуальность между синусоидальной и импульсной помехами (спектральные характеристики синусоидальной помехи напоминают временные характеристики импульсной и наоборот). Это обстоятельство указывает на то, что меры борьбы с импульсной и синусоидальной помехами в приемном устройстве взаимно противоположны.

Наиболее эффективные методы борьбы с импульсной помехой основаны на амплитудном ограничении входного сигнала или на мгновенном запирании приемника на время действия импульсной помехи (бланкировании).

Системы передачи информации на ж.д. транспорте характеризуются чрезвычайно высокой интенсивностью разнообразных помех.

Основными источниками помех являются тяговый ток, протекающий по контактной и рельсовой сети, линии продольного электроснабжения (например, высоковольтная линия автоблокировки), высоковольтные линии электропередач, пересекающие ж.д. пути, и т.д.

Для защиты от воздействия этих помех например, в рельсовых цепях, используют частотную фильтрацию, фазовую селекцию (в фазочувствительных РЦ), анализ трех подряд идущих кодовых комбинаций (в АБ-ЧК и АЛСН).

Лекция 8. (2 часа)

СТРУКТУРНАЯ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕТРИКИ ИНФОРМАЦИИ.

ЭНТРОПИЯ ИСТОЧНИКА ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ.

Дата добавления: 2014-11-16