Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Нелінійні залежності





 

На практиці економічного аналізу найбільш часто використовують наступні нелінійні функції залежності: гіперболічну, параболічну другого порядку, напівлогарифмічну та деякі інші.

Якщо результативна ознака зі збільшенням факторної ознаки зростає або спадає не безкінечно, а прямує до кінцевої мети, то для її аналізу застосовують рівняння гіперболи:

.

Для знаходження параметрів цього рівняння методом найменших квадратів використовується система нормальних рівнянь:

.

За методом найменших квадратів параметри гіперболи визначають за формулами:

; .

Графік гіперболи має вид (рис. 8.3).

Рисунок 8.3 – Графік кореляційної залежності собівартості одиниці продукції від денного виробітку на одного робітника

 

Для визначення тісноти зв’язку між результативною і факторною ознаками обчислюємо кореляційне відношення за формулою:

.

Парабола другого порядкузастосовується в тих випадках, коли зі зростанням факторної ознаки відбувається нерівномірне зростання або спадання результативної ознаки. Рівняння параболи другого порядку визначається за формулою:

.

Параметри цього рівняння знаходять методом найменших квадратів шляхом складання і розв’язання системи нормальних рівнянь:

 

.

 

З метою оцінки тісноти зв’язку визначають кореляційне відношення:

.

Графік параболи другого порядку має вид (рис. 8.4).

Рисунок 8.4 – Графік параболічної залежності

між факторною та результативною ознаками

 

Вирівнювання за напівлогарифмічною кривою проводять у тих випадках, коли зі зростанням факторної ознаки, середня результативна ознака спочатку до певних меж зростає досить швидко, але пізніше темпи її зростання поступово сповільнюються. Напівлогарифмічна функція має вид:

.

Для знаходження параметрів напівлогарифмічної функції методом найменших квадратів, розв’язують систему двох рівнянь:

Графік напівлогарифмічної кривої має вид:

Рисунок 8.5 – Графік напівлогарифмічної залежності

між факторною та результативною ознаками



Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-11-08; Просмотров: 427; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.02 сек.