Решение. Согласно третьей аксиоме динамики ускорения обратно пропор­циональны массам:

Й вариант.

Й вариант.

Решение

Решение

Согласно третьей аксиоме динамики ускорения обратно пропор­циональны массам:

a₁ /a₂ = m₂/m₁ = 5/2 = 2,5

a₁ = 2,5 a₂

Пример 4. На материальную точку действует система сил (рис. 13.5). Определить числовое значение ускорения, полученного материальной точкой m = 7 кг. Остальные данные представлены на чертеже.

1. Определяем суммарную силу, действующую на точку:

2. Определяем ускорение, сообщенное точке:

a_∑ = 28/7 = 4 м/с²

Определяем ускорения от каждой из сил системы (рис. 13.5, б):

а₁ = 10/7 = 1,43 м/с², а₂ = 15/7 = 2,14 м/с²; а₃ = 20/7 = 2,86 м/с².

2. Определяем суммарное ускорение:

Пример 4. Материальная точка, сила тяжести ко­торой G = 100 Н, движется по прямолинейной гладкой по­верхности (рис. 1.58) с ускорением а = 1,5 м/с². Опре­делить силу Р, вызывающую движение, пренебрегая силами сопротивления.

Задано движение материальной точки, требу­ется определить движущую силу (прямая задача динами­ки). На материальную точку действуют три силы: сила тяжести G, реакция гладкой горизонтальной плоскости N и движущая сила Р.

Силы G и N уравновешены, следовательно, основное уравнение динамики в этом случае имеет вид:

Подставляя числовые значения, получаем

Пример 5. Под действием силы тяжести тело М падает с высоты H = 1500 м, испытывая сопротивление воздуха. Полагая силу сопротивления постоянной и равной половине силы тяжести, найти уско­рение тела а и скорость V через 5с после начала движения, если начальная скорость V₀ = 0 (рис. 1.59).

Дата добавления: 2014-11-16