Решение. В данном случае силы заданы, требуется определить кинематические харак­теристики движения: ускорение

Решение

В данном случае силы заданы, требуется определить кинематические харак­теристики движения: ускорение, скорость (об­ратная задача динамики). По основному уравнению получим

Откуда

Рассматриваемое тело движется равномерно-ускоренно, а = const = 4,9 м/с².

Скорость точки при равномерно-ускоренном движении определяется по формуле

В рассматриваемом примере v₀ = 0, следовательно, v = at.

В конце пятой секунды после начала движения ско­рость точки

Определим время падения тела.

При равномерно-ускоренном движении

Поскольку v₀ = 0, получаем

Откуда

Итак, через 24,7 с тело упадет на землю.

Пример 6. В шахте опускается равномерно-уско­ренно бадья, сила тяжести которой Q = 280 кН. В первые 10 с она проходит путь S = 35 м. Найти натяжение каната, на котором висит бадья (рис. 1.60).

На бадью действует сила тя­жести Q и натяжение каната Т. Следо­вательно,

Откуда

Ускорение а определяем из уравнения

откуда

Подставляя числовые значения в формулу, получаем

Контрольные вопросы и задания

1. Что называют массой тела? Назовите единицу измерения мас­сы в системе СИ.

2. Что является мерой инертности тела?

3. Запишите основной закон динамики в векторной и дифферен­циальной форме.

4. На материальную точку действует постоянная сила. Как дви­жется точка?

5. Какое ускорение получит точка, если на нее действует сила, равная удвоенной силе тяжести?

6. После столкновения двух материальных точек с массами m₁ = 6 кг и m₂ = 24 кг первая точка получила ускорение 1,6 м/с². Чему равно ускорение, полученное второй точкой?

7. В чем заключается принцип независимости действия сил?

8. Перечислите законы трения скольжения.

9. Перечислите факторы, влияющие на величину коэффициента трения скольжения.

10. Тело движется по наклонной плоскости вверх (рис. 13.6). Масса тела 10 кг, коэффициент трения 0,2. Определите возникающую силу трения.

Дата добавления: 2014-11-16