Практическое занятие №7. Тема. Исследование функции по общей схеме

Тема. Исследование функции по общей схеме

Цель:

- изучение принципов исследования по общей схеме

- получить практический навык исследования функции по общей схеме

Ход занятия:

1. Повторение. Повторяются этапы общей схемы исследования функции при разборе домашнего задания.

Общая схема исследования функций с помощью производной

1. Нахождение области определения функции.

2. Проверка того, является ли функция четной, нечетной, периодической или эта функция – функция общего вида.

3. Определение точек пересечения с осями координат.

4. Нахождение критических точек

(точек, в которых производная равна нулю или не существует).

5. Определение промежутков знакопостоянства функции.

6. Определение промежутков возрастания и убывания функции

(промежутков, на которых производная положительна или отрицательна).

7. Определение экстремумов функции.

8. Исследование функции на выпуклость, вогнутость, определение точек перегиба (исследование проводится по второй производной функции).

9. Нахождение асимптот функции.

10. Уточнение графика функции по точкам (произвести окончательное уточнение графика, в особенности на участках, где информация о нем недостаточна).

Данную схему можно варьировать в зависимости от конкретных особенностей функции, переставлять отдельные этапы, некоторые из них опускать, какие-то, наоборот, добавлять.

2. Самостоятельная работа: выполнение индивидуальных заданий дифференцированного

характера на исследование функций и построение их графиков.

I уровень	II уровень^*	III уровень^**

Дата добавления: 2014-11-16