Практическое занятие №6

Самостоятельная работа

Вариант 1.

Найти производные следующих функций:

Найти производные второго порядка

Вариант 2

Найти производные следующих функций:

Найти производные второго порядка

Вариант 3

Найти производные следующих функций:

Найти производные второго порядка

Вариант 4

Найти производные следующих функций:

Найти производные второго порядка

Тема. Геометрический, физический и экономический смысл производной. Вычисление дифференциалов

Цель:

-обобщить и систематизировать полученные знания по основным операциям над матрицами, их свойств

- получить практический навык вычисления дифференциалов, определения физического и геометрического смысла производной

Ход занятия

О пределение. Производной функции f(x) в точке х = х₀ называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.

у

f(x)

f(x0 +Dx) P

Df

f(x0) M

a b Dx

0 x0 x0 + Dx x

Пусть f(x) определена на некотором промежутке (a, b). Тогда тангенс угла наклона секущей МР к графику функции.

,

где a - угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке (x0, f(x0)).

Угол между кривыми может быть определен как угол между касательными, проведенными к этим кривым в какой- либо точке.

Уравнение касательной к кривой:

Уравнение нормали к кривой: .

Дата добавления: 2014-11-16