Часть. (1 час)

Часть

Задачи

Практическое занятие №4

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы функций:

2.1. . 2.2. . 2.3. . 2.4.

3. 4.

Вариант 2

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы функций:

2.1. .2.2. .2.3. . 2.4. .

3. 4.

Вариант 1

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы функций:

2.1. . 2.2. . 2.3. . 2.4.

3. 4.

Вариант 2

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы функций:

2.1. .2.2. .2.3. . 2.4. .

3. 4.

Тема. Определение непрерывности функции, точек разрыва функции

-обобщить и систематизировать полученные знания по теме непрерывность функции, точки разрыва

- получить практический навык определения непрерывности функции, точек разрыва

Ø закрепить:

- понятия непрерывной функции;

- знания 1 и 2 замечательных пределов.

Ø развитие умений:

- построения графиков функций, заданных несколькими формулами;

- нахождения односторонних пределов функции в точке;

Ø совершенствование навыков:

- нахождения пределов функций с использованием 1 и 2 замечательных пределов.

Ход занятия.

Фронтальный опрос:

1. Какая функция называется непрерывной в точке?

2. Проведите квалификацию точек разрыва.

Тренировочные упражнения.

Исследовать функцию на непрерывность и определить вид точек разрыва.

х² , х (- ∞;0];

а)Дана функция у=

2х +1, х (0; +∞).

2х , х [- 1;0);

б)Дана функция у= 1, х = 0;

- х, х (0; 2].

3. Какие пределы принято называть в математике замечательными?

Тренировочные упражнения.

Вычислить пределы функций:

а) lіm ѕіn2x

х 0 х

б) lіm ѕіnx

х 0 х²

в) lіm tgx

х 0 х

3 3х

г) lіm 1 +

х ∞ х-2

Выполнение самостоятельной работы по 4 вариантам. Задание содержит 3 аналогичных упражнения.

Вариант 1

1. Исследовать функцию на непрерывность и определить точки разрыва:

- х² , х (- ∞;0];

у=

2-х, х (0; +∞).

2. Вычислить пределы:

6 sin3х

а) lim

х 0 5 х

б) Вычислить lim(1+)^3п.

п ∞ п - 2

Вариант 2

1. Исследовать функцию на непрерывность и определить точки разрыва

х+3, х [- 3;1);

у= 1, х = 1;

5- х, х (1; 2].

2. Вычислить пределы:

sin х/2

а). Вычислитьlim

х 0 3 х

б) Вычислить lim(1+)^-2п.

п ∞ п + 3

Вариант 3

1 Исследовать функцию на непрерывность и определить точки разрыва:

х³ , х [-1; 1];

у =

2-х, х (1; 3].

2. Вычислить пределы:

7 sin8х

а) lim

х 0 х

б) lim(1 +)^4п.

п ∞ п - 1

Вариант 4

1 Исследовать функцию на непрерывность и определить точки разрыва

х² , х [- 2;1);

у= 2, х = 1;

2- х, х (1; 2].

2. Вычислить пределы:

7 sin х/3

а) lim

х 0 х

б) lim(1 +)^-3п.

п ∞ п + 2

Дата добавления: 2014-11-16