Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Образовательные технологии.

Семестр

1. Формула Тейлора.

2. Функция двух переменных, её область определения и график.

3. Частные производные функции двух переменных.

4. Экстремум функции двух переменных: необходимое условие, достаточное условие существования.

5. Условный экстремум.

6. Неопределённый интеграл и его свойства.

7. Таблица неопределённых интегралов.

8. Метод замены переменной в неопределённом интеграле.

9. Формула интегрирования по частям в неопределённом интеграле.

10. Интегрирование рациональных дробей.

11. Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона – Лейбница.

12. Геометрические приложения определённого интеграла.

13. Дифференциальные уравнения первого порядка: интегральная кривая, задача Коши.

14. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

15. Дифференциальные уравнения линейные, однородные относительно переменных.

16. Дифференциальные уравнения второго порядка линейные с постоянными коэффициентами.

17. Комбинаторика. Размещения, сочетания, перестановки.

18. Случайные события. Алгебра событий.

19. Классическое определение вероятности.

20. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

21. Вероятность появления хотя бы одного события.

22. Формула полной вероятности.

23. Формула Бернулли.

24. Понятие случайной величины. Виды случайных величин.

25. Способы задания случайных величин.

26. Законы распределения дискретных случайных величин.

27. Числовые характеристики случайной величины. Их свойства.

28. Равномерное распределение. Вид. Свойства.

29. Показательное распределение. Вид. Свойства.

30. Нормальное распределение. Вид. Свойства.

31. Выборка и способы её представления. Статистический ряд.

32. Эмпирическая функция F*(x), графическое изображение вариационных рядов.

33. Числовые характеристики выборки. Методы вычисления. Доверительный интервал для оценки математического ожидания и дисперсии.

34. Предварительная обработка результатов наблюдений и моделирование случайной величины. Проверка гипотезы о нормальном распределении.

35. Элементы корреляционно-регрессионного анализа.

Активные и интерактивные формы:лекции, практические занятия, контрольные работы, коллоквиумы, экзамены, работа на компьютере.В течение семестра студенты решают задачи, указанные преподавателем к каждому семинару. В каждом семестре проводятся контрольные работы на практических занятиях.

9.1. Основная литература:

1. Шипачев В.С. Высшая математика. М.:Высшая школа, 2002.
2. Шипачев В.С. Основы высшей математики. М.:Высшая школа, 2001.
3. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.:Высшая школа, 2002
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2003.
5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2003.

9.2. Дополнительная литература:

1. Агапов Г. И. Задачник по теории вероятностей. М.: Высшая школа.1994.
2. Бермант А.Ф. Краткий курс математического анализа. М.:Наука, 1987.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа 2001.
4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. М.: Высшая школа, Т 1,2. 2001.
5. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1961.
6. Математика и информатика: Учебник /Турецкий В.Я.-М., Инфра-М-2000.-560с.
7. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М.:Наука, 1987.

9.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы:

1. http://www.umk3.utmn.ru

Дата добавления: 2014-11-16