Виды взаимодействий процессов во времени

Для раскрытия сущности взаимодействия процессов во времени рассмотрим следующую задачу. Допустим, что на участке с п станка­ми необходимо изготовить а наименований деталей по b^ штук. При этом будем считать, что <р-я деталь на рассматриваемом участке может быть изготовлена по а_ф маршрутам. Это формально можно записать следующим образом:

где D_v — номер φ-й детали; t₁^φf — штучное время обработки φ-й заготовки на i-й операции при j'-м маршруте обработки; α_φ — число

маршрутов обработки ф-й заготовки; C^φj_i — номер станка (ГПМ), на котором (которой) необходимо выполнить 1-ю операцию при обработке φ-й заготовки по j-му маршруту; β^j_φ — число операций для обработки ф-й заготовки по j-му маршруту; а — число или номенклатура изготовляемых деталей.

Взаимодействие процессов во времени происходит при обработке заготовок на заданном участке. При этом временные связи должны быть спроектированы так, чтобы обеспечить минимальное время выполнения всего задания (Г₃) за планируемый период (Т_пл). Если считать, что для выполнения каждой операции необходимое число заготовок имеется на центральном складе, то проектирование соответ­ствующих временных связей будет сводиться к решению следующей задачи.

Необходимо распределить обработку заготовок между станками таким образом, чтобы максимизировать суммарную недозагрузку станков, т.е. минимизировать:

где Т_е — фонд времени станка е за планируемый период Г; у_е — загрузка е -го станка.

Если принять, что число ф-х заготовок, обрабатываемых по j-му маршруту, равно х_φj то ограничения по фонду времени работы станков и по программе выпуска деталей запишутся в следующем виде:

где bφ— программа выпуска для φ-й детали; t_t — недогрузка έ-го станка (ГПМ).

Целевая функция проектирования (3.3) с учетом величину

запишется в следующем виде: минимизировать.

Решив поставленную задачу, можно определить для каждого станка состав обрабатываемых заготовок и затраты времени на их изготовление, т.е. На основе (3.5) можно составить временную диаграмму работы каждого станка в виде последовательной размерной цепи, ще замыка­ющим звеном является время загрузки станка у_ф (рис. 3.5). Поэтому работу отдельно взятого станка за планируемый период можно рас­сматривать как замыкающее звено последовательной цепи, которая будет определяться как сумма составляющих звеньев, т.е.

Рассмотрим временные связи для всего участка. Если считать, что отдельные элементы функционально не связаны между собой, то временные связи для всего участка являются параллельными звеньями и замыкающее звено, равное моменту окончания планового задания, будет определяться по следующей формуле:

ще t_Hi — момент начала работы г'-го элемента участка; у,- — время загрузки г-го элемента участка.

Рис. 3.5. Временная диаграмма работы участка

В формуле (3.7) величины t_Hj (г = 1,2,..., п) не могут быть опре­делены из математической модели (3.4), так как в этих ограничениях они не представлены. Величины t_Hi могут быть определены с учетом состояния станков участка на начало реализации производственного процесса в планируемом периоде.

По сравнению с размерными цепями во временных цепях в качестве составляющих звеньев рассматривают длительности отдельных событий. При этом, если события некоторого процесса несовместимы, то длительности этих событий составляют последовательную временную цепь, и замыкающее звено рассчитывается по формуле (3.6). Если же события некоторого процесса совместимы, то длительности событий составляют параллельную временную цепь и замыкающее звено определяется по формуле (3.7), где величины t_Hi интерпретируются как момент начала реализации соответствующего события. Для временной диаграммы, приведенной на рис. 3.5, моменты начала работы станков приняты равными нулю, т.е. t_Hi = 0, i = 1, 2,..., п.

Рассмотрим работу отдельно взятого станка или ГПМ, временная диаграмма работы которого приведена на рис. 3.6. Временные связи работы ГПМ непосредственно зависят от структурного состава штучного времени обработки заготовок и уровня автоматизации ГПМ. Как известно, структурный состав штучного времени следующий: длительность событий обработки; вспомогательные перемещения инструмента; загрузка заготовки в зону обработки; выгрузка детали; контроль детали после обработки; обслуживание станка после обработки заго­товки; настройка станка; загрузка партии заготовок; выгрузка партии деталей; ожидание начала обработки партией заготовок и т.д.

Рис. 3.6. Возможная циклограмма работы ГПМ:

а — обработка заготовок партиями на ГПМ; б — временная связь работы ГПМ в автоматическом режиме

Если анализировать работу ГПМ при обработке партии заготовок, то, как следует из рис. 3.6, события являются несовместимыми во времени, и для этого случая загрузка определяется по формуле

t^φijk _ _Вр_емя обработки k-й заготовки из φ_j-й партии на i-м ГПМ; x_φj — число заготовок в φj_;-й партии.

Анализ циклограммы работы ГПМ при обработке одной заготовки (рис. 3.6, б) показывает, что структура временных связей является параллельно-последовательной. Отдельные движения могут совмещаться во времени. Поэтому расчет таких временных связей вызывает определенные трудности. Для решения этой задачи целесообразно формировать суммарный поток несовместимых событий, а затем для такого потока событий использовать формулу (3.6). Например, для частной циклограммы работы ГПМ (см. рис. 3.6, б) можно записать

— длительность цикла обработки одной заготовки;

T_ci. — длительность С_i.-го несовместного события.

Дата добавления: 2014-11-18