Течение вязких жидкостей в трубах

Формула Торичелли

(2.6)

Из нее видно, что частицы жидкости, выходя из отверстия, имеют такую же скорость, какую они приобрели бы, свободно падая с высоты Н до уровня отверстия.

При тече­нии жидкости в трубах толщина этого слоя тем больше, чем больше вязкость жидкости, и возрастает по мере удаления от входа в трубу. В пределах пограничного слоя скорость жидкости возрастает от нулевой скорости на стенке трубы до макси­мального значения на внешней границе пограничного слоя. Таким образом, влияние вязкости приводит к тому, что скорость жидкости неодинакова в различных точках одного и того же поперечного сечения трубы. Распределение скорости жидкости в различных сечениях круглой цилиндрической трубы показано на рис.2.3.

Рис.2.3.

Течение жидкости в трубах

Во входном сечении (1 - 1 ) толщина погра­ничного слоя равна нулю и скорость одинакова во всех точках этого сечения. По мере удаления от сече­ния 1 – 1 (сечения 2 - 2, 3 - 3)толщина пограничного слоя возрастает, и область потока с постоянной по се­чению скоростью уменьшается. Граница пограничного слоя показана на рис.2.3 пунктиром. В сечении 4 - 4толщина пограничного слоя становится равной радиусу трубы, так что скорость оказывается различной во всех точках сечения, находящихся на неодинаковых рас­стояниях от оси трубы. Расстояние l_нач между сече­ниями 1 - 1и 4 - 4называется длиной участка гидро­динамической стабилизации.

Исследования показывают, что важнейшей характеристикой течения жидкостей является безразмерная величина Rе, которая называется числом Рейнольдса и для течения жидкости в круг­лой трубе равна:

(2.7)

где d- диаметр трубы, — средняя по сечению трубы скорость жидкости , V_сек -секундный объемный расход жид­кости, ρ и η - плотность и динамическая вязкость жидкости, n = η / ρ - кинематическая вязкость жидкости.

Переход ламинарного течения в турбулентное происходит при Rе> Rе_кр.

Величина Rе_кр зависит от ряда факторов: шерохо­ватости стенок трубы, способа осуществления ввода жидкости в трубу и т. д. Для гладких круглых труб Rе_кр ~ 2300.

Закон Ньютона для внутреннего трения

,

(2.8)

где - площадь внутренней поверхности слоя.

Формула Пуайзеля:

(2.9)

Соотношение используется для экспериментального определения коэффициента внутреннего трения жидкостей. При­меняемый для этого прибор - капиллярный вискозиметр.

Дата добавления: 2014-11-18