Движение тел в жидкостях и газах

Вопрос о силовом взаимодействии между телом и набегаю­щим на него потоком жидкости или газа, а также о силах, дейст­вующих на тела, движущиеся в жидкости или газе, имеет большое практическое значение в самых разнообразных задачах гидро­аэродинамики.

В случае медленного движения небольшого шара в вязкой жидкости (Rе = , где и - скорость шара, d -его диаметр, v - кинематическая вязкость жидкости) справедлива фор­ мула Стокса:

,

(2.10)

где r = d/2 - радиус шара.

Влияние сил внутреннего трения приводит также к измене­нию величины силы F_д. Это связано с тем, что при обтекании потоком вязкой жидкости тел с большой кривизной поверхности (например, тел шарообразной формы, поперечно обтекаемых круговых ци­линдров и т. п.) в хвостовой части тела возникает отрыв пограничного слоя от поверхности тела), приво­дящий к интенсивному вихреобразованию (рис.2.4).

Рис. 2.4.

Обтекание тела потоком

В области поверх­ности тела, охваченной вихревым движением жидкости, давление ока­зывается пониженным по сравнению с соответствующим участком лобовой поверхности. Поэтому воз­никает результирующая сила F_д ≠0, направленная так же, как и сила F_тр, если тело симметрично.

В самом общем случае обтекания тела произвольной формы силу F, действующую на тело, можно разложить на две состав­ляющие: силу лобового сопротивления X, направленную вдоль скорости у_о набегающего потока, и подъемную силу У, направлен­ную перпендикулярно к V_о:

F = X + Y.

(2.11)

Сила лобового сопротивления может быть определена по формуле Ньютона:

,

(2.12)

где С_x -безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом лобового сопротивления,S - площадь проекции тела па плоскость, перпендикулярную к вектору V_о (в случае крыла самолета под S понимается площадь поверхности крыла в плане).

Подъемная сила может быть определена по формуле, аналогич­ной (2.12):

(2.13)

где С_у - безразмерный коэффициент подъемной силы, кото­рый в основном зависит от формы тела и его ориентации по от­ношению к скорости набегаю­щего потока.

Подъемная сила может быть определена по формуле Жуковского:

Y = ρ×v0 ×z × Г

(2.14)

где Г = - циркуляция вектора скорости жидкости вдоль контура Lпоперечного сечения тела.

Дата добавления: 2014-11-18