Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение случайной величины





Интуитивное представление о случайной величине

Учебное пособие

ОСНОВЫ ПСИХОТЕРАПИИ

Романин Андрей Николаевич

Для студентов педагогических вузов

Редактор В.В.Володин

Серийное оформление: В.И.Феногенов

Технический редактор Р.Ю. Волкова

Компьютерная верстка Е.В.Поляченко

Корректоры М.М.Крючкова, О.М. Юрга

Подписано в печать 23.07.99 Формат 60х90/16 Гарнитура «Таймс»

Бумага офсетная № 1. Печать офсетная Усл. печ. л. 13,0. Тираж 30000 экз.

(1-й завод 1 – 10000 зкз.) Заказ № 1881

ЛР № 071190 от 11.07.95. Издательский центр «Академия». 105043, Москва,

ул. 8-я Парковая, 25. Тел./факс (095) 165-4666, (095) 367-0798, (095) 305-2387.

Отпечатано на Саратовском полиграфическом комбинате.

410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59.

 

 

Случайная величина – это числовая функция, значения которой заранее (до наблюдения) нельзя точно определить, то есть функция, зависящая от случайного исхода и принимающая свои значения с некоторыми вероятностями.

Примеры случайных величин:

а) число пассажиров в автобусе (конечное число значений);

б) число вызовов на телефонной станции за время Т (счетное число значений);

в) время безотказной работы прибора за время Т (несчетное число значений).

Обозначают случайные величины прописными буквами латинского алфавита X, Y, Z,…, а их значения соответствующими строчными буквами x, y, z,….

Пусть задано некоторое вероятностное пространство .

Определение. Функция называется случайной величиной, если для любого множество

является событием, то есть .

Смысл приведенного определения случайной величины состоит в требовании того, чтобы у подмножества была определена его вероятность при любом .

Определение. Говорят, что функция является
-измеримой, если множество для любого .

Таким образом, случайная величина есть -измеримая функция, ставящая в соответствие каждому элементарному исходу число .

Из определения случайной величины и свойств -алгебры вытекает, что событиями являются также следующие подмножества, связанные со случайной величиной :



;

;

;

,

и любые другие, получающиеся из них с помощью выполнения конечного или счетного числа операций. Другими словами, приведенное определение случайной величины эквивалентно тому, что попадание случайной величины в любое борелевское множество на числовой прямой является событием: для любого .

Заметим, что, если в -алгебре содержатся все подмножества (как, например, в случае конечного или счетного ), то случайной величиной является любая числовая функция . В общем случае это не так.

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 318; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.