Изменение собственной частоты колебаний пружинного маятника статическим методом

Порядок измерений и обработка результатов

Описание лабораторной установки

1. Общий вид лабораторной установки изображен на рисунке 3. Опыт может проводиться с помощью сменного набора пружин и грузов, подведенных на штативе. Растяжение пружины определяется по измерительной шкале с помощью указателя. При изучении затухающих колебаний используется также сосуд с водой. Измерение времени проводится с помощью секундомера. Набор грузов может содержать грузы различной форме и массы; последняя указывается на грузах.

Рисунок 3

Схема лабораторной установки

2. При выполнении лабораторной работы студент должен соблюдать правила по технике безопасности, а также следить за тем, чтобы металлический груз, подвешенный на пружине, не падал на дно стеклянного сосуда или не соударялся с его стенками, т.к. в этом случае сосуд легко может быть разбит.

Для сохранности стеклянного сосуда на его дно кладется резиновая прокладка. От студента требуется бережное отношение к оборудованию.

Прежде чем приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо заполнить табл. 1 технических данных измерительных приборов.

Таблица 1

Прибор	Предел измерений	Число делений	Цена деления	Погрешность прибора
Секундомер
Измерительная линейка

Статический метод определения собственной частоты колебаний ω₀

по формуле (3) сводится к измерению коэффициента упругости k пружины, согласно закону Гука: F=-kx

Здесь F - продольная сила, растягивающая пружину; X -статическое удлинение пружины, которое представляет собой разность координат диска на измерительной шкале соответственно до и после подвешивания груза X=l-l₀ (подвешивать груз к пружине следует осторожно, не допуская колебаний). В общем случае величины k и m могут определяться независимо друг от друга и собственная частота колебаний может быть рассчитана по формуле

В данной работе в качестве растягивающей силы используется сила тяжести груза и указательного диска со стержнем. Общую массу их обозначим m, тогда

(6)

Таким образом, собственную частоту колебаний определим по формуле (6).

Для этого измеряется статическое удлинение x пружины один раз и записывается в табл. 2. В данном случае x остается величиной постоянной.

Таблица 2

i	X=l-l0	ω0	∆ω0
I

При статическом методе измерения собственной частоты колебаний маятника абсолютная ошибка рассчитывается по формуле

; ∆x=2∆l;

где ∆l- абсолютная ошибка шкалы прибора;

x- статическое удлинение пружины.

Результат измерения записывается в виде

ω₀΄=(ω₀ ±∆ω₀) 1/c

Дата добавления: 2014-11-18