Динамічна модель Кейса. Модель Самуельсона-Хікса

План

Тема 8 Прогнозування національної економіки

ЛЕКЦІЯ 17

Навчальна мета: розктити сутність поняття « Прогнозування економічного зростання» ознайомити студентів з моделями економічного зростання

Час: 80 хв.

Метод: Лекція

Місце: Навчальна аудиторія

Матеріально-технічне забезпечення: таблиці, графіки, схеми.

Джерела і література: 9, 11, 32, 36, 37, 39, 40,.

Навчальні питання і розрахунок часу
Вступ	5 хв.
Основна частина	70 хв.
1. Динамічна модель Кейнса. Модель Самуельсона-Хікса. 2. Виробнича функція. 3. Модель Солоу. Трихсекторна модель економічного зростання.	25 хв. 25 хв. 20 хв.
Підсумки	5 хв.

..

Зміст лекції

У прогнозуванні економічного зростання широко використовують трендові й економетричні моделі.

Трендові моделі описують розвиток (зміни) доволі стабільної у часі СЕС, особливо її агрегованих показників.

Економетричні моделі, на відміну від трендових, розглядають економічне зростання залежно від одного або кількох найсуттєвіших чинників. Серед економетричних моделей вирізняють прості й складні, односекторальні й багатосекторальні, закриті й відкриті.

Ø Динамічна модель Кейнса розглядає валовий внутрішній продукт (ВВП) як ендогенну змінну ,що змінюється з часом. ВВП складається з чотирьох частин: споживання С;валових окре­мих внутрішніх інвестицій І; державних видатків на закупівлю товарів і послуг G;чистого експорту Е. У цій моделі економіка вважається закритою, тому чистий експорт дорівнює нулю, а дер­жавні видатки розподіляються на споживання і нагромадження:

Y = C+ I.

Передбачається, що попит на інвестиційні товари постійний, а попит на споживчі товари в наступному році є лінійною функцією від ВВП поточного року:

,

де — мінімальний обсяг фонду споживання;

с — нижня межа фонду невиробничого споживання або гранична схильність до споживання, 0 < с < 1.

У динамічній моделі Кейнса запланований випуск товарів кінцевого використання прирівнюють до прогнозованого попиту на них:

Y_{t + 1} = + cY_t + I. (2.1.1)

Цю модель можна застосовувати лише для аналізу й короткотермінового прогнозування поведінки економіки. Вона непридат­на для довготермінового прогнозування, оскільки не відображає процесу відтворення, зокрема в ній не враховано вибуття фондів через їх фізичне та моральне зношування.

З математичної точки зору модель (2.1.1) є нелінійним різницевим рівнянням першого порядку. За умови розв’язок рівняння (2.1.1) має вигляд:

Розв’язок однорідного рівняння Y_t+1 – cY_t = 0будемо шукати у вигляді

, ; .

Стала А визначається за допомогою початкового значення Y ₀:

, де .

Звідси .

Остаточний розв’язок рівняння (2.1.1) запишеться

. (2.1.2)

При цьому , оскільки , тобто Y_Е — усталене (зрівноважене) значення ВВП.

Ø Модель Самуельсона-Хікса. Відміна моделі Самуельсона-Хікса від динамічної моделі Кейнса полягає у відмові від сталості інвестицій і введенні їхньої змінної частини, яка пропорційна приросту ВВП поточного року порівняно із минулим роком:

Y_{t+ 1} = C+ cY_t + r (Y_t – Y_{t - 1}) + I,(2.1.3)

де r — коефіцієнт акселерації (прискорення), 0 < r < 1.

З математичної точки зору модель Самуельсона-Хікса (2.1.3) — лінійне різницеве рівняння другого порядку. Його розв’язок знаходять за допомогою перетворення Лорана [34].

Рівняння других різниць (2.1.3) у стандартній формі записують так:

Y_{t+ 2} – ( r + c ) Y_{t+ 1} + rY_t = + I .

Введемо нові позначення змінних, які забезпечують нульове початкове значення ВВП:

Y_t = Y ₀ + η _t,η _t = Y_t – Y ₀,

тоді η _t задовольняє рівнянню:

η _{t+ 2} – (r + c)η _{t+ 1} + r η _t = a, η₀ = 0, η _t = Y_t – Y ₀, (2.1.4)

де a = + I – (1 – c) Y ₀.

Дата добавления: 2014-11-08