Диференціація мовних досліджень 2 страница

Насправді І. Ньютон, котрий мав перед собою нерозчленовану, а тому хаотичну картину руху, виділив з неї прості абстракції ізо­льованого тіла, потім двох тіл, що діють одне на одне, і т.д., пере­ходячи далі від більш абстрактних до менш абстрактних понять. Гене­зис класичної фізики розкрив неоднозначний зв’язок експерименту з вибором фізичної теорії.

Наукова система Г. Лейбніца

Ще однією яскравою постаттю, яка також мала великий вплив як на науку свого часу, так і на подальший її розвиток, був Готфрід Лейбніц (1646—1716) — німецький філософ, математик, фізик, вина­хідник, юрист, історик, мовознавець. Багато в чому Г. Лейбніца можна порівняти з 1. Ньютоном, як щодо їхнього внеску в науку, так і шодо впливу на світогляд, навіть у визнанні. Так, Г. Лейбніца, як і І. Ньютона, було обрано першим президентом створеного за його пропозицією Берлінського наукового товариства (1700), в майбутньому —Академії наук (1. Ньютон стає президентом Лондон­ського королівського товариства у 1703 р.). І все ж вони суттєво різнилися своїми науковими системами. Це знайшло своє відобра­ження в полеміці, яку Г/Лейбніц у 1715—1716 рр. вів у листах з С. Кларком, особою дуже близькою до І. Ньютона. То була, по суті, полеміка Г. Лейбніца із самим І. Ньютоном, ньютоновою фізикою.

У пошуках відповідей про природу руху, науковці наділили част­ки динамічними властивостями. Цей крок був абсолютизований, що спричинило уявлення про динамічні центри, які не мають протяж­ності. Динамічні властивості вважалися первинними, а протяж­ність — вторинною. До розвитку таких поглядів мав відношення і Г. Лейбніц. Він відмовився від картезіанського ототожнювання мате­рії та простору. Сама протяжність Тіла, на думку Г. Лейбніца, не має змісту, якщо тіло не має динамічних властивостей. Він вважав, що протяжність — це є результат дії непротяжної динамічної субстанції, правильніше — множини окремих субстанцій, які Г. Лейбніц назвав у 1697 р. монадами. Простір для Г. Лейбніда — це феномен.

Природодослідники XVIII ст., що поділяли концепцію монад, розуміли під ними непротяжні силові центри. Ми можемо побачити прямі зв’язки між категоріями, введеними Г. Лейбніцем, і науковою творчістю мислителів XVIII ст., що піднялися на штурм теологи. У випадку з Г. Лейбнідем, як і з І. Ньютоном, треба мати на увазі не лише наміри автора, а й внутрішню логіку концепції. Так, внутрішня логіка механічних і математичнйх понять, які Г. Лейбнід протиставив картезіанству, ламала межі власної філософської схеми, а зрештою, вела до атомістики.

Завдяки роботам Г. Лейбніда принципи механіки були узагаль­нені та об’єднані з новою математикою. Це допомогло розв’язати найскладніші проблеми, що виникали пізніше в окремих галузях фізики при вивченні електрики та теплоти.

У галузі математики Г. Лейібнід займався проблемами величини. Восени 1675 р. він відкрив інтегральне та диференціальне числення. Незалежно від нього, навіть трохи раніше, до цього підійшов І. Ньютон (хоча й іншим шляхом). Проте Г. Лейбнід раніше опуб­лікував свої результати в етапі “Новий метод максимуму та мініму­му” в журналі ‘‘Наукові записки”. У наступних статтях з теорії числення малих величин він закріпив свою термінологію: алгоритм, диференціал, координати, які й зараз активно використовуються в науиі. Г. Лейбнід заглибився також у питання фізики і механіки, користуючись не умоглядними засобами, а експериментом.

У 1686 р. Г. Лейбнід виступив із статтею “Коротке доведення значення помилки Декарта та інших відносно закону природи, згідно з яким бог завжди зберігає одну й ту саму кількість руху і яким неправильно користуються між іншим в механічній практиці”. У ній Г. Лейбніц спростовував закон збереження руху Р. Декарта. Він не визнавав кількість руху мірою руху та висунув свою міру руху й свій закон збереження. Між Г. Лейбнщем та його послідовниками, з одно­го боку, та картезіанцями, з іншого, виникла дискусія щодо міри руху та про те, чи зберігається вона в природі.

Г. Лейбніц, на відміну від картезіанців, які спиралися на авто­ритет Р. Декарта та Г. Галілея, доводив: сила має визначатись тією дією, яку вона може спричинити. Він наполягав на тому, що сила тіла, яке рухається, дорівнює добутку маси не на швидкість, а на квадрат швидкості. Цю величину він назвав “живою силою”. Закон збереження Р. Декарта, на думку Г. Лейбніца, в природі не вико­нується, бо інакше мав би існувати вічний двигун. Свій закон збере­ження він називає законом збереження “живих сил”. Вчення про “живі сили” (власне — про енергію) Г. Лейбніц кладе в основу вчення про рух, яке називає динамікою. У своєму творі, що має цю назву, він намагається дати загальну систему механіки, в основі якої лежить закон живих сил. Г. Лейбніц упровадив також поняття “мертвої сили” — сили, що не продукує руху, а є лише намаганням до руху.

Як інженер він брав участь у реалізації деяких проектів. Багато часу приділяв проблемі викачування води в рудниках Гарца, для чого зробив спеціальні насоси. Результатом перебування на рудниках стала праця “Протогея”, в якій він намагався витлумачити питання ви­никнення та еволюції Землі. Ця іпраця була задумана автором як вступ до історичної праці “Міркування про давній доісторичний стан розглядуваних галузей, які можна визначити за даними природи” За його життя було опубліковано лише окремі частини цього твору, де в історії Землі особливе значення надавалося її вулканічній діяль­ності Г. Лейбніц стверджував, що між різними тваринами і росли­нами є родство, що існують ‘‘сходинки” живих істот, і лише незнання її проміжних сходинок примушує нас вважати, що види в живій природі розділені великою прірвою.

У логіці Г. Лейбніц розробив вчення про аналіз і синтез, уперше сформулював закон достатніх основ і закон тотожності. У праці Г. Лейбніца “Про мистецтво комбінаторики” передбачено деякі принципи сучасної математичної логіки. Г. Лейбніц намагався побу­дувати логіку, яка б стала знаряддям пізнання, що засновувалося б не лише на раціоналістичному методі, а й враховувало значення досвіду. Він вважав, що в ідеалі логіка має зводити свої положення до положень аналітичних, у яких предикат тотожний суб’єкту.

§ 8.2. Створення аналізу нескінченно малих: диференціальне та інтегральне числення

Коло кількісних співвідношень і просторових форм, які вивчала математика XVII ст., вже не вичерпувалося числами, величинами і геометричними фігурами. Таке становшце було зумовлене насамперед упровадженням у математику ідеї руху та зміни під безпосереднім впливом нового кола уявлень та питань, що розроблялися в механіці. Шфінітезімальні підходи до принципу віртуальних швидкостей, опе­рування швидкостями точок, а не їх можливими переміщеннями, фактичне введення нових понять тангенціального та нормального прискорення — все це зумовило необхідність розробки нового мате­матичного апарату точного природознавства. Саме у працях з меха­ніки з’являється аналіз нескінченно малих, диференціальне та інтег­ральне числення, елементи диференщальної геометрії тощо.

В алгебрі існувала ідея залежності між величинами, але ж для того, щоб охопити кількісні співвідношення в процесі їх зміни, треба було зробити самостійним предметом вивчення власне залежності між величинами. Тому на перший план як головний і самостійний предмет вивчення виходить поняття функції (раніше в цій ролі вже були поняття величини та числа). В результаті вивчення змінних

величин і функціональних залежностей з’являються головні поняття математичного аналізу, які впроваджують в математику ідею нескін­ченного: границя, похідна, диференціал, інтеграл. Створюється аналіз нескінченно малих, у першу чергу, у вигляді диференціального та інтегрального числення. Основні закони механіки та фізики запи­суються у формі диференціальних рівнянь, і завдання інтегрування таких рівнянь висувається як одне з головних у математиці.

Перші роботи І. Ньютона в галузі аналізу нескінченно ма­лих у вигляді диференціальних та~ інтегральних величин з!етилйвіз 60-ті рр., а Г. Лейбніца — в~70-іі рр. XVII ст. І. Ньютон і Г. Лейбніц уперше в загальному вигляді розглянули головні для нового числення операції диференціювання та інтегрування функцій, встановили зв’я­зок між цими операціями та розробили для них загальний однаковий

цходи до розробки методів у І. Нью-

Ньютона вихідними було поняття

■■флюенти'' (змінної величини) та “флюксії” (швидкість її зміни). Прямій задачі знаходження флюксій та співвідношень між флюксіями за заданими флюентами (диференціювання та складання диферен­ціальних рівнянь) І. Ньютон протиставляє обернену задачу знаход­ження флюент за заданими співвідношеннями між флюксіями, тобто одразу,загальну задачу інтегрування диференціальних рівнянь. Така точка зору була природною для І. Ньютона як засновника матема­тичного природознавства: його обчислення флюксій є відображенням ідеї про те, що елементарні закони природи виявляються диферен­ціальними рівняннями, а завбачення ходу описуваних цими рівнян­нями процесів потребує їх інтеїрування.

ЖВ центрі уваги Г. Лейбніца було питання про перехід алгебри скінченних величин до алгебри нескінченно малих. Інтеграл розгля­дався як сума нескінченно великого числа нескінченно малих, а головними поняггями диференціального числення були диференціа­ли — нескінченно малі прирости змінних величин. З публікації праць Г. Лейбніца в Європі почався період інтенсивної колективної роботи над диференціальним та інтегральним численням, інтегруван­ням диференціальних рівнянь та геометричними застосуваннями ана­лізу. В цій галузі створився такий стиль математичної роботи, коли здобуті результати досить швидко публікували в журнальних статтях і незабаром після цього використовували в працях інших учених.

Новий період розвитку математики був означений роботами також французьких математиків Блеза Паскаля і Жерара Дезарга. Б. Паскаль винайшов лічильну машину, розробив принцип повної індукції, розвинув уявлення щодо нескінченного, зокрема нескінчен­но малого. Ж. Дезарг (1591—-1661) присвятив свої праці переважно розробці лизань проективної геометрії.

Із запровадженням у геометрію ідей руху та перетворення фігур її предмет вивчення значно розширюється; стає зрозумілим, що один і той самий рух або одне й те саме перетворення може переміщати або перетворювати різні фігури. Тому геометрія починає вивчати рух і перетворення як такі. З появою аналітичної геометрії принципово змінюється місце геометрії серед інших розділів математики. З одного боку, було знайдено універсальний спосіб перекладання питань гео­метрії на мову алгебри і аналізу та розв’язання їх суто алгебраїчними і аналітичними методами; з іншого — з’явилася можливість зобра­жувати алгебраїчні та аналітичні вирази геометрично, наприклад, при графічному зображенні функціональних залежностей. Однак остання можливість була обмежена тривимірністю простору. Таке становище призвело до того, що арифметика, алгебра і аналіз з теорією функцій розглядалися як частини “чистої” математики, що визначалась як наука про числа, величини та залежності між величинами, що змінюються. А геометрія вважалася першою частиною “прикладної” математики, яка застосовує результати “чистої'” математики та вироб­ляє свої методи для спеціального вивчення геометричних, фігур і гео­метричних перетворень.

Створення аналітичної геометрії та аналізу спричинило справжню революцію в математиці і поставило в центр досліджень нові об’єкта і методи. З цього часу математика не обмежувалася вивченням сталих величин і чисел, а починає досліджувати також змінні величини і функції як аналог механічного руху і, взагалі, будь-яких кількісних змін.

До нових галузей математичних досліджень належить також мате­матична теорія ймовірностей. Її засновниками були П. Ферма і Б. Паскаль. Інтерес до задач, пов’язаних із ймовірностями, форму­вався поступово насамперед під впливом розвитку справи страхуван­ня. Але приватні питання, які сприяли тому, що математики зверну­лися до ймовірностей, були пов’язані з грою в карти і косгі. Задачі на обчислення ймовірностей виникали також в таких науках, як статистика народонаселення та теорія методів обробки спостережень. Таким чином, нові економічні відносини в суспільстві поставили перед математикою задачу створення теорії ймовірностей, азартні ііри були лише зручною й ще досі використовуваною моделлю для аналізу понять цієї теорії.

Однак визнання зроблених в цей час відкриттів було нерівно­цінним. Праці Ж. Дезарга з проективної геометрії в XVII ст. не були продовжені, не знайшлося послідовників І. Ньютона щодо викорис­тання проективних методів. Внаслідок цього проективна геометрія була відроджена лише в першій половині XIX ст. У теорії ймовірностей до Якоба Бернуллі (1654—1705) було зроблено лише перші кроки, а відкритий ним закон великих чисел був опублікований вже на початку наступного століття. Нерші паростки машинної матема­тики, започатковані арифмометром XVII ст., отримали розвиток в придатному до практичного застосування арифмометрі, який з'явився лише в другій половині XIX ст. Навіть у галузі аналітичної геометрії, відкриття якої одразу набуло величезного значення, істотний прогрес почався лише через сто років після праць Р. Декарта і П. Ферма.

Характеристика нового етапу розвитку математики органічно пов’язана зі створенням у XVII с|г математичного природознавства, яке мало на меті пояснити окремі природні явища дією загальних, математично сформульованих законів природи. Упродовж XVII ст. дійсно глибокі математичні дослідження проводили лише в двох галу­зях природничих наук — механиці та оптиці. В інших галузях засто­сування математики обмежувалося встановленням простих кількісних закономірностей.

Еволюція засад теоретичної та практичної механіки

Тенденцію розвитку практичної механіки другої половини XVII ст. визначили пошуки нових типів двигунів для машин. Здійснювались перші спроби застфувати силу пари. До них належать пропозиції Хр. Гюйгенса про використання сили води, розрідженої силою вогню (1666), про використання порохового газу (1673), що привели до розробки двигуна внутрішнього згоряння. Історії нале­жить також ім’я Дені Папена (1647—17І2), який у 1690 р. описав замкнений термодинамічний цикл парової машини. Цьому авторові належить опис застосування сили пари для пересування суден. Але ці ідеї поки що не визначали якості продуктивних сил, бо парові машини ще не використовувались для безпосереднього приведення в дію заводських або транспортних механізмів, хоча теоретично це припускалось.

Не буде перебільшенням сказати, що механіка (особливо дина­міка) XVII ст. була ключем до наукового природознавства цього пе­ріоду. Певними об’єктивними причинами того, що насамперед меха­ніка розвивалась прискореними темпами і це мало неабияке значення для розвитку природознавства в цілому, були: 1) механіка сприяла розвитку інструментального забезпечення наукових досліджень; 2) механіка давала поштовх розвитку абстрактних уявлень про рух (механічний рух). У практику наукового пізнання вводились уявлення про безякісні, кількісно перетворювані сили, що були придатні для будь-якого технічного застосування.

Якщо узагальнити процес розвитку в XVII ст. ідей теоретичної механіки, то можна констатувати такі зміни:

— концепціям Г. Галілея та його сучасників були притаманні певна гнучкість і незавершеність. Поняття інерції, маси, прискорен­ня, сили ще не отримали сталого та чіткого змісту, відповідні терміни застосовувались в різних значеннях. І. Ньютон поставив перед нау­кою завдання досягти повної однозначності в поняттях;

— Р. Декарт звільнив науку від перипатетичних понять і некау- зальних уявлень за допомогою довільних припущень. Задум І. Нью­тона був спрямований на звільнення науки від будь-якої сваволі;

—■ якщо для картезіанської фізики характерним було намагання розкрити виникнення найскладніших явищ з однорідної матерії, якій притаманний незнищуваний рух, то для ньютонової фізики властива систематизація явищ, розподіл їх на певні ряди та відділи, хоч і без виведення одного явища з іншого.

Картезіанець не переставав ставити питання “чому?”, доки не приходив до простого механічного переміщення, удару, поштовху, до взаємодії безякісних частіш матерії. Ньютоніанець не бажав малювати кінетичну картину і обмежувався простим віднесенням явища до іншого однорідного. Тому ‘‘фізика принципів” І. Ньютона мінно пов’язана із систематизуючою тенденпією в науці XVII—XVIII ст.

Кінетична картезіанська фізика змушена була поступитися новим поглядам під впливом таких обставин. По-перше, вона була історично прогресивною декларацією механізму, але не давала певних відпові­дей на конкретні питання, захаращувала науку фантастичними гіпо­тезами, довільними моделями та умоглядними конструкціями. По- друге, за умов нагромадження природничо-наукових знань кожне велике відкриття потрібно було погоджувати зі старими кінетичними гіпотезами за допомогою незрозумілих надуманих гіпотез. Для розвит­ку природознавства потрібні були нові ідеї.

Але антикартезіанські тенденції мали ще й інші витоки. Карте­зіанство загрожувало релігії, тому картезіанське природознавство сприймалося з підозрою як захисниками феодальної давнини, так і в буржуазних колах. Реакція проти матеріалістичних висновків кіне- тизму не обмежувалась лише цькуванням Б. Спінози. Захисники релі­гії намагалися переглянути вихідні поняття природознавства, домог­тися компромісу, за яким визнавалась би необхідність розвитку науки, але не визнавались її гносеологічні висновки.

Суто динамічне дослідження, “фізика принципів”, зведення завдань науки до встановлення математичних рівнянь, відмова від

аналізу кінетичних причин при абсолютизації, нехтуванні їх умовним характером уможливлювали ідеї незмінності Всесвіту, креаціонізм і теологію. Але теологічна кінцівка “Начал” І. Ньютона, як і телеоло­гічна спрямованість ньютонового світогляду, не була на заваді розвит­ку наукових ідей. Система знань, розроблена І. Ньютоном з невідо­мою досі однозначністю, хоча й і містила невирішені питання, проте стала основою подальших революційних зрушень.

Усупереч теолого-телеологічним тенденціям у світогляді самого І. Ньютона живий зміст науки, що розвивався, виявив його анти- теологічний характер уже в першій половині XVIII ст. У 30-ті роки XVIII ст. виклад ньютонових “Начал” у “Філософських листах” Вольтера здалося церкві настільки небезпечними, що книга Вольтера була спалена рукою ката.

Ньютонова механіка виконала важливу роль теоретичного фунда­менту розвитку знань практичної механіки і техніки не лише того­часних, але й тих, що були успадковані від давніх культур. Зокрема, грецької технічної механіки так званих П’яти простих машин — коле­са з віссю, важеля, блока, клина і гвинта. І. Ньютон завершив справу, розпочату Архімедом, — побудував загальну теоретичну систему меха­ніки, яка об’єднувала природознавство та технічне знання. На відміну від раціональної механіки Архімеда, Герона та Паппа, що теоретично пояснювала явища технічної практики, які безпосередньо спостері­галися, І. Ньютон мав метою “знаходження істинних рухів тіл через причини, що їх зумовлюють” у загальному вигляді, незалежно від того, чи маємо справу зі штучними (як у технічному знанні) чи з природними (як у фізиці) тілами та системами.

Розширивши до меж припустимого універсальні теоретичні абстрактні уявлення про тіла та сипи, що діють на ці тіла, І. Ньютон здійснив наступний після Архімеда та Г. Галілея крок до ідеалізації предмета механіки як розділу науково-технічного знання. І. Ньютон включив статику греків і динаміку Г. Галілея в систему вищих абстракцій. Після цього неминучою стала перебудова всього корпусу знань про механічні властивості фізичних тіл, включаючи штучні матеріальні засоби людської діяльності (техніку).

Новий характер зв’язку теоретичної та практичної (технічної) механіки позначився в створенні й розвитку нових теоретичних галу­зей фізичного знання внаслідок розробки теорій спеціальних інстру­ментів. Наприклад, пневматика виникла в зв’язку з теорією насоса і барометра, фізична оптика — у зв’язку з теорією мікроскопа і телескопа тощо.

Розробка проблем вазємодії тіл

Розвиток фізичних знань у період, шо розглядається, хоча й визначався знавшою мірою діяльністю І. Ньютона, створеною ним новою механікою, але мав й інші джерела, інших своїх творців. Про­блемою, що об’єднувала наукові пошуки цього періоду, була пробле­ма взаємодії тіл. Однією з форм її розгляду стала проблема удару.

Р. Декарт, для якого всі взаємодії тіл зводилися до тиску та удару,'одним з перших зайнявся проблемою удару. Проте його теорія виявилась помилковою. Джованні Бореллі (1608—1679) сформулював закон зіткнення непружних тіл (1667)* Проблема удару була вирішена завдяки конкурсу, оголошеному в 1668 р* Лондонським королівським товариством. На конкурс було представлено результати досліджень математика Дж. Вааліса, архітектора К. Рена і знаменитого голланд­ського фізика і математика Хр. Гюйгшса. Хрістіан Гюйгенс (1625— 1695) зіграв досить визначну роль в розвитку механіки. Він був обра­ний почесним членом Лондонського королівського товариства, а при заснуванні Французької академії був запрошений у Париж. Хр. Гюй­генс дослідив деякі проблеми статики, зокрема задачі на рівновагу системи ваги, та впровадив уточнення теорії важеля. Окрім того, він успішно розв’язав ряд таких важливих задач динаміки, як рух тіла по колу, закони коливання фізичних і математичних маятників тощо. Хр. Гюйгенс сформулював принцип збереження сил, хоча й не поши­ряв його на всі явища природи. Але, спираючись на цей принцип, він доводив неможливість вічного двигуна. Всесвітньо-історичне значення має винахід ним маятникового годинника (1657), яке відпо­відало назрілим потребам у точному та зручному вимірюванні часу, шо не забезпечувалось існувавшими конструкціями годинника.

Хр. Гюйгенс з’ясував, що при пружному ударі зберігається сума добутків маси на квадрати швидкості тіл, які ударяються (1669). Піз­ніше І. Ньютон пов’язав це питання з третім законом динаміки. Найважливішим результатом теорії удару Хр. Гюйгенса було встанов­лення принципу збереження живих сил для пружного удару в замкне­них системах. Хр. Гюйгенс застосував у своїй теорії принцип віднос­ності й підкреслив, що швидкість рівномірного та прямолінійного руху системи, в якій розглядається удар, не впливає на процес співу­даряння. Водночас він дав формулювання закону інерції і визначив постулат щодо обміну швидкостями співударними пружними кулями. Дослідною перевіркою законів удару займались К. Рен і Е. Маріотт, які підтвердили закон збереження кількості руху.

До вивчення проблеми удару звернувся також Роберт Гук (1635— 1703). 1675 р. він сформулював основний закон пружності. Встанов-

ленням теорії удару завершувались передумови обгрунтування меха­ніки, що згодом і здійснив І. Ньютон. Якщо припустити, що механіка не лише імітаційна модель природи, а також її реальне відтворення, тоді механічні сили повинні виводитися з деяких універсальних принципів руху як таких. Цю загальнонаукову тезу сформулював І. Ньютон у теорії сили і руху.

Ще однією проблемою, яка привертала увагу фізиків цього часу, була проблема тиску. Отто фон Геріке (1602—1686) і Роберт Бойль незалежно один від одного винайшли повітряний насос і за його допомогою зробили ряд важливих експериментальних досліджень з виміру густини та тиску повітря. В другій половині XVII ст. було продовжено вивчення вакууму О. Геріке у Германії, Р. Бойлем в Англії та Е. Маріоттом у Франції. Для спостережень за коливаннями атмосферного тиску О. Геріке створив бароскоп, що дало змогу передбачати погоду (наприклад, він передбачив бурю, що сталася саме в зазначений день — 6 грудня 1660 р.). Р. Бойль винайшов (1662) закон оберненої залежності між об’ємом повітря та його тиском. Незалежно від Р. Бойля цей закон сформулював також Едм Маріотг у 1676 р. Едм Маріотт (1620-—1684) запропонував визначати висоту розташування будь-якого місця за даними барометра. Цю роботу довів до кінця Е. Галлей, який у 1686 р. уперше вивів відому барометричну формулу. Ще одним важливим результатом вивчення тиску стало відкриття Дені Паленом залежності точки кипіння води від тиску. Це відкриття безпосередньо пов’язане з його винахідниць­кою діяльністю. Саме в 1680 р. Д. Папен збудував паровий котел із запобіжним клапаном.

Крім удару й тиску існувало питання, що залишалося загад­кою, — тяжіння. Це питання вивчалося багатьма фізиками, серед яких І. Ньютон із своєю системою механіки неба посідав чільне місце. Одним із перших ідею про всесвітнє тяжіння висловив у 1643 р. французький математик Ж. Роберваль (1602—1675). Перший крок у фізичному вмотивуванні здійснив Е. Галлей. Він, висловив ідею про намагання частинок тіла об’єднуватися. Е. Галлей припус­кав, що існує не один центр світу, а велика кількість силових центрів, навколо яких і скупчуються маси небесних тіл. Великою заслугою Е. Галлея стало відкриття незалежності прискорення руху, від маси.

У 1667 р. Дж. Бореллі в творі ‘Теорія планет Медічі” вперше висунув ідею про динамічну рівновагу планет, які рухаються. Але розв’язок задачі мав бути підкріплений кількісними розрахунками. У,1673 р. Хр. Гюйгенс у відомому творі “Маятниковий годинник” дає закон доцентрової сили: він розробив поняття про прискорення для випадкукриволінійного руху точки,вперше ввів поняття про доцен­трове прискорення та дав його математичнийвираз, першим сформу­лював поняття доцентрової та відцентрової сил, моменту інерції. Саме йому належить ідея про те, що за допомогою математичного маятника можна вимірювати прискорення сили земного тяжіння (§). Шлях до вирішення проблеми доцентрового руху був відкритим.

У 1674 р. Р. Гук виступив з міркуваннями щодо системи світу, висловивши ідею тяжіння. У 1680 р. він дійшов висновку, що сила тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані.

Дослідження оптичних і електричних явищ

До розділів науки про природу, які розвивалися в XVII ст. досить помітно, належить оптика.

У 1665 р. було опубліковано працю Ф. Гримальді “Фізико-мате- матичний трактат про світло, кольори та райдугу”, в якій охаракте­ризовано явища дифракції та інтерференції світла. У наступному, 1666 р., І. Ньютон відкрив явища розкладання білого світла в спектр (дисперсія світла) та хроматичної аберації. І. Ньютон розвивав оптику як гїрактично— створенням телескопів, так і теоретично — обгрун­туванням корпускулярної теорії світла (1675), поясненням фізичної сутності кольоровості променів. У багатьох експериментах Г. Ньютон уперше доводить, що біле світло неоднорідне і складається з одно­рідних кольорових променів, що по-різному заломлюються. Спектр, за І. Ньютоном, складається з безлічі кольорів, що поступово пере­ходять один у од ний, але основними він вважав сім кольорів — однорідних і не здатних розкладатися. Колір тіла визначається проме­нями, що ним відбиваються. Кожне тіло відбиває промені, що мають відповідний колір у більшій кількості, ніж інші.

Виняткове значення мали роботи І. Ньютона з дослідження світлових явищ, шо відбуваються в тонких пластинах (явище інтер­ференції). їх результатом став висновок про наявність періодичності світлових змін (інтервалів світла), що є не чим іншим, як висновком про існування світлових хвиль. Водночас засновники хвильової теорії світла (Ф. Гримальді, Р. Гук, Хр. Гюйгенс) ще не знали про інтер­вали, що є для цієї теорії центральними. Сам же І. Ньютон стояв на позиціях корпускулярної теорії, за якою світло є потоком тілесних частинок-корпускул, що витікають з джерела та рухаються прямолі­нійно з кінцевою швидкістю в ефірі. І. Ньютон припускав, що під впливом ударів корпускул в ефірі поширюються хвилі. Але потім він відмовився від визнання існування ефіру, оскільки планети в своєму русі не зустрічають опору середовища. Теорія І. Ньютона добре пояс­нювала явища відбиття та заломлення, а для пояснення кольорів,

розсіювання світла, явища дифракції потрібні були все нові й нові припущення. Ця теорія все ж таки була найпоширенішою, доки Л. Ейлер не розкрив її недоліки. Оптичні роботи І. Ньютона поста­вили рад проблем, які стали предметом вивчення наступного поко­ління фізиків.

Відкриття закону заломлення світла дало змогу перейти до розра­хунків оптичних систем. Зокрема, в “Оптичних і геометричних лек­ціях” англійського математика І. Барроу (1630—1677), які вийшли друком у 1669—1670 рр., були виведені формули лінз для різних випадків, а в 1693 р. Е. Галлей дав уже загальну формулу лінзи.

Одним із найважливіших досягнень у оптиці було визначення швидкості світла в 1676 р. датським астрономом Олафом Ремером (1644—1710). Він установив, що світлу потрібно 22 хв., щоб пройти діаметр земної орбіти (сучасні дані —16 хв 36 с), тобто встановив швидкість світла 215000 км/с.

Перші накреслення хвильової теорії світла можна знайти у Ф. Гримальді, який раніше за І. Ньютона встановив існування спектра. Наштовхнувшись на явище дифракції, Ф. Гримальді нама­гався його пояснити за аналогією з рухом хвиль від кинутого у воду камінця. Подібні погляди висловлював Р. Гук, який досліджував питання про кольори тонких пластинок та інтерференції світла. За Р. Гуком, світло поширюється швидкими коливаннями з досить малою амплітудою в ефірі. Він уперше ввів поняття фронту світлових імпульсів і з його допомогою намагався пояснити явище заломлення світла. Р. Гук вважав, що при переході світла з одного середовища в інше фронт світлових збурень повертається відносно поширення світла. Так само Р. Гук пояснював явище інтерференції світла та походження спектральних кольорів.

Усе ж таки першим систематично та послідовно розвинув хвильо­ву теорію Хр. Гюйгенс. У 1678 р. він виступив з нею в Паризькій академії наук. На його думку, світло поширюється так само, як і звук, кульоподібними поверхнями або хвилями. Суттєвою відмінністю між світлом і звуком є те, що звук зумовлений струсом усього предмету, який звучить, а світло виходить з кожної точки тіла, що світиться. Звук поширюється в повітрі, а світло — в світлоносному ефірі пружними імпульсами. Це середовшце, на думку Хр. Гюйгенса, не має ваги і не підпорядковується закону тяжіння. Швидкість світла має скінченну величину, хоч і дуже велику. У 1690 р. вийшов /Трактат про світло”, що був написаний ще десятиліттям тому. У ньому описано хвильову теорію світла* принцип побудови огинаючої хвилі та явища подвійного заломлення і поляризації світла. Тільки згодом фізики сприйняли та розвинули хвильову теорію Хр. Гюйген- са, відмовившись від ньютонової теорії.

Дата добавления: 2014-11-18