Процессов

Числа теплового и гидромеханического подобия

ПРОЦЕССАМ

Лекция № 13

Тема: ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ТЕПЛОВЫМ

План лекции

5.1 Числа теплового и гидромеханическогоподобия

процессов

При экспериментальном изучении тепловых процессов принято выражать математическое описание процесса и расчетные уравнения в ви­де зависимостей между числами (критериями) подобия, представляющими собой безразмерные комплексы.

Уравнения подобия, выражая обобщенную зависимость между величинами, характеризующими процесс, справедливы для всех подобных между собой процессов. Первая теорема подобия: для подобных между собой процессов все одноименные числа подобия численно одинаковы, например Re = idem, Pr = idem. Согласно второй теореме подобия связь между числами подобия выражается в форме однозначной функцио­нальной зависимости, например Nu=f (Rе, Рr, Gг,...).

Третья теорема подобия утверждает, что условия подобия физических явлений, заключаются в подобии условий однозначности и ра­венстве одноименных чисел подобия, составленных из величин, входя­щих в эти условия.

Нуссельта число — безразмерный коэффициент теплоотдачи

, (5.1) где λ - теплопроводность жидкости; l — характерный линейный размер. Среднийкоэффициент теплоотдачи в формуле (92)

относят к начальному температурному напору

, (5.2)

к среднеарифметическому напору

(5.3)

или к среднелогарифмическому напору

, (5.4) где t_с — средняя температура стенки; — температура набегающего потока или среднемассовая температура жидкости на входе в трубу, в теплообменник; — среднемассовая температура жидкости на выходе из трубы, теплообменника.

Если то вместо (5.4) можно использовать (5.3), т. е.

. (5.5)

Прандтля число — безразмерная характеристика теплофизических свойств жидкости

, (5.6) где ν и μ— кинематическая, м²/с, и динамическая, Па∙с, вязкости, μ=νρ; ρ и — плотность, кг/м³, и изобарная массовая теплоемкость, Дж/(кг∙К), жидкости; — температуропроводность жидкости, м²/с.

Пекле число — критерий теплового подобия

, (5.7) где Rе — число Рейнольдса; ω—характерная скорость потока, м/с.

Стантона число — критерий вынужденного конвективного переноса теплоты

. (5.8)

Фурье число — критерий тепловой гомохронности

, (5.9) где τ — время протекания нестационарного процесса теплопроводности. Био число — критерий краевого подобия

, (5.10) где l — характерный линейный размер твердого тела; λ — теплопроводность твердого тела.

Тепловой критерий фазового превращения

, (5.11) где r— теплота испарения (конденсации), Дж/кг; Δt — разность температур насыщения и перегрева (переохлаждения) фазы; Δh — разность энтальпий фазы в состояниях насыщения и перегрева (переохлаждения).

Галилея число — критерий подобия полей свободного течения

, (5.12) где g – ускорение свободного падения, м/с².

Грасгофа число — критерий свободной тепловой конвекции

, (5.13) где β - коэффициент объемного расширения, ; для идеальных газов β= = ; для капельных жидкостей приближенно , где и - плотности жидкости при и . Для воды β можно определить по табл. 3 приложения.

Релея число — критерий теплообмена при свободной конвекции

. (5.14)

Фруда число — критерий гравитационного подобия, характеризует меру отношения сил инерции и тяжести в потоке:

. (5.15)

Рейнольдса число — критерий режима движения жидкости

. (5.16)

Эйлера число — критерий подобия полей давления

, (5.17) где Δp —перепад давления на участке движения жидкости.

Архимеда число — критерий свободной конвекции

, (5.18) где , — плотности жидкости в двух точках потока.

Определяющая температура, по которой выбираются теплофизические свойства жидкости или газа, входящие в числа подобия, указы­вается нижним индексом возле числа подобия: «ж», «с», «п.с» — соот­ветственно средняя температура жидкости, стенки, пограничного слоя. Например,

; ; .

Определяющий геометрический размер также может быть указан нижним индексом возле числа подобия: l и h — длина и высота по­верхности, d— диаметр трубы и т. п. Например,

; .

Дата добавления: 2014-11-08