КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дифференциальное уравнение движения 2 страница
где - приведенный радиус скважины. Приведенный радиус скважины – это радиус гидродинамически совершенной скважины, которая обеспечивает при равных прочих условиях такой же дебит, как гидродинамически несовершенная скважина, .
Радиально – сферический фильтрационный поток несжимаемой жидкости и совершенного газа. Модель флюида
Лекция 5. Фильтрация по степенному закону Рассмотрим способы определения основных характеристик потока при плоскорадиальном движении жидкости и газа с большими скоростями, когда причиной отклонения от закона Дарси становятся значительные инерционные составляющие общего фильтрационного сопротивления. При плоскорадиальном движении закон приобретает вид: , , (113) где с и n – константы, определяемые из опыта или по результатам исследования скважины. Для вывода формул введем функцию давления для несжимаемой жидкости и совершенного газа соответственно получаем: , (114) . (115)
Расчетные формулы для плоскорадиального течения несжимаемой жидкости и газа по степенному закону Модель флюида
Массовый расход для жидкости пропорционален депрессии в степени 1/ n, поэтому индикаторная линия при 1< n < 2 будет иметь вид выпуклой к оси дебитов степенной кривой с дробным показателем меньшим 2. В случае фильтрации по закону Краснопольского, индикаторная линия является параболой второго порядка.
Рис. 4. Индикаторнаые линии, соответствующие различным законам фильтрации жидкости.
Рис. 4.
Фильтрация по двучленному закону. Модель флюида
Из (126) и (127) видно, что индикаторная линия, построенная в координатах для жидкости и для газа, является параболой (Рис. 5, 6).
Рис. 5. Индикаторная линия Рис. 6. Индикаторная линия при фильтрации жидкости при фильтрации газа по по двучленному закону. двучленному закону. Уравнение притока к скважине для несжимаемой жидкости имеет вид: (128) для газа (129) где (130) (131) А, В, А1, В1, - коэффициенты фильтрационного сопротивления, являются постоянными для данной скважины. Скважины исследуют на 5 – 6 режимах (однако ка показывают исследования и результаты обработки индикаторных линий этих замеров недостаточно, необходимо увеличить число замеров для более точного определения коэффициентов фильтрационного сопротивления. Кроме того можно упомянуть об аномальных видах индикаторной линии, о случаях кольматации и наоборот раскольматирования при высоких отборах). Затем скважину закрывают и давление на забое остановленной скважины принимают за контурное давление рк. Уравнения (128) и (129) можно представить соответственно к уравнению прямой: (132) (133) Рис. 7. График зависимости от при фильтрации газа по двучленному закону Коэффициент А – отрезок, отсекаемый на оси ординат, В – тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс. (Рис. 7).
По значениям коэффициентов А и В определяют коллекторские свойства пласта: коэффициент проницаемости (эффективный), эффективную мощность пласта, коэффициент гидропроводности: Для нефтяной скважины (134) Для газовой скважины . (135) Лекция 6. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов Для проектирования, регулирования и контроля за разработкой нефтяного месторождения необходимо располагать информацией о фильтрационных параметрах продуктивных коллекторов и реологических свойствах различных дисперсных систем. Построение гидродинамической модели месторождения связано с определенными допущениями. Анализ образцов керна, отбираемых при бурении, не позволяет надежно оценить коллекторские свойства пласта в связи с дискретностью отбора керна и изменением его характеристик при подъеме на поверхность. Геофизические исследования основаны на определении емкостных параметров прискваженной части пласта. Расчет фильтрационных параметров коллектора лучше всего проводить по данным гидродинамических исследований скважин и пластов, которые отражают непосредственный процесс фильтрации жидкости в пластовых условиях и позволяют получить усредненную информацию в значительной части пласта. Сущность ГДИ на неустановившихся режимах заключается в проведении замеров основных гидродинамических параметров – расхода и давления при изменении условий работы скважины. Определение свойств призабойной и удаленной зон пласта производится на основе решения обратных гидродинамических задач неустановившейся фильтрации. Исходную информацию о параметрах пласта также можно получить на основе развивающихся в последнее время способов решения обратных задач разработки объекта. Данный подход обладает преимуществами в связи с учетом влияния границ пласта и расположения скважин на месторождении. Однако его использование возможно только после некоторого периода эксплуатации месторождения, а определение гидродинамических параметров связано с проведением ГДИ. Исследования добывающих скважин обычно проводят, закрывая скважину на устье и снимая кривую восстановления давления (КВД) или уровня продукции в затрубном пространстве (КВУ). При этом практически до полного восстановления давления происходит приток жидкости из пласта в скважину. Необходимость учета данного параметра признана различными авторами, однако существующие методики с учетом притока связаны с операциями интегрирования или дифференцирования экспериментальных значений забойного давления, что всегда приводит к значительной ошибке. Кроме того, при обработке результатов исследований обычно используется приближенный графоаналитический метод. Статистическая погрешность исследований в данном случае учитывается в достаточно грубом приближении.
Все методики интерпретации КВД можно разделить на две группы – без учета и с учетом продолжающегося притока жидкости в скважину. При использовании методик первого типа, таких как Хорнера, Чарного, Минеева, необходимо проведение длительных исследований, что отрицательно сказывается на добычи нефти. Методики интерпретации КВД с учетом притока позволяют определять параметры призабойной и удаленной зон пласта. Решению данной задачи посвящены работы Щербакова, Чарного-Умрихина, Баренблатта и др, Борисова, Каменецкого, Чекалюка и др. Для пласта неограниченных размеров при мгновенном прекращении притока жидкости к скважине после ее остановки (или после пуска с постоянным дебитом) повышение давления в скважине с высокой степень точности определяется по формуле Тсейса: , (136) Если мало и в связи с этим нельзя пренебречь суммой , практически , тогда , (137) где , - коэффициент упругоемкости пласта (приведенный коэффициент сжимаемости жидкости и породы) ; - коэффициент объемного сжатия жидкости , - коэффициент объемного сжатия пласта ; - изменение давления в скважине после ее остановки, или - изменение давления после пуска скважины. При построении экспериментальной кривой (построенной по данным исследования скважины после ее остановки) в координатах , по уравнению (137) получим прямую линию. По тангенсу угла наклона определяют коэффициент гидропроводности
, (138) а по отрезку, отсекаемому этой прямой на оси , , (139) определим пьезопроводности пласта . (140) Описанный метод наиболее распространенный. Недостаток его заключается в том, что при построении кривых восстановления давления в координатах вместо ожидаемой прямой часто получают ломанную линию. В последнее время появилось значительное число работ, посвященных гидродинамическим исследованиям скважин и пластов. В этих работах особое внимание уделяется теоретическим обоснованиям различных методов исследования. Меньшее место отводится вопросам практического применения различных способов исследования скважин и методов обработки экспериментального материала. В результате этого получается разрыв между постепенно увеличивающимся числом новых методов исследования и обработкой материалов и практическим использованием разработанных и апробированных методов. При изменении режима работы скважины происходит процесс перераспределения давлений по пласту, продолжительность которого зависит от многих факторов: величины пластового давления, геометрических размеров продуктивного пласта, его проницаемости, вязкости пластовой жидкости и т.д. Сущность метода исследования скважин при установившихся процессах фильтрации состоит в нахождении зависимости дебита от величины депрессии на забое скважины, т.е. разности между пластовым и забойным давлениями, путем последовательного изменения режима работы скважины и измерения при этом установившихся значений забойных давлений и соответствующих им значений дебитов нефти, воды, газа. По построенному графику, называемому индикаторной линией расчетным путем определяют продуктивность скважины, параметры пласта и параметры, характеризующие состояние ПЗП. Эффективность эксплуатации месторождения во многом определяется продуктивной характеристикой скважин. Поэтому особое внимание уделяется оценке состояния призабойной зоны пласта (ПЗП) и установлению оптимального технологического режима работы скважин. Отклонение эксплуатационных режимов от оптимальных приводит к существенным осложнениям при эксплуатации скважин: ограничению отбора пластового флюида из скважины; образованию песчаных пробок; выносу песка и воды. Исходной информацией для оценки состояния ПЗП и установления оптимальных режимов работы скважин являются данные геофизических и гидродинамических исследований. Интерпретация этих данных представляет определенные трудности, особенно в условиях слабоустойчивых терригенных коллекторов, склонных к пескопроявлению, тем более что существующие конструкции забойного оборудования эксплуатационных скважин не позволяют оценить состояние фильтровой части геофизическими методами исследований скважин. Разработанные за последние время методы исследований скважин и пластов при установившихся режимах эксплуатации имеют ограниченность применения в части: определения фильтрационных характеристик пласта; оценки состояния ПЗП; оценки состояния фильтровой части скважины; выявления динамики фильтрационных характеристик пласта и продуктивности скважин; количественной оценки критических дебитов скважин в условиях выноса песка и пластовой воды, а также режимов энергосбережения. Оценке состояния ПЗП посвящены работы С.М. Тверковкина, Г.А. Зотова, Гриценко А.И., В.К. Зинченко, О.М. Ермилова, С.Н. Бузинова, И.Д. Умрихина, А.И. Петрова, В.Н. Васильевского и др. Данная инструкция предназначена для выполнения работ по оценке состояния призабойной зоны пласта (ПЗП) и диагностике эксплуатационных скважин по результатам гидродинамических исследований при стационарных режимах фильтрации нефти (газа). Инструкция применима для эксплуатационных скважин, приуроченных к терригенным и карбонатным коллекторам. Анализ данных гидродинамических исследований в соответствие с предлагаемой инструкцией позволяет: - определять работающие интервалы пласта; - определять фильтрационные свойства пласта (коэффициент проницаемости); - оценивать степень кольматации забойных фильтров и высоту песчаной пробки на забое скважины; - оценивать изменение во времени фильтрационных характеристик призабойной зоны пласта; - прогнозировать продуктивную характеристику эксплуатационных скважин; - оценивать интенсивность выноса песка из пласта в скважину и предельно-допустимые дебиты скважин.
Методика обработки результатов исследований Уравнение притока к забою скважины при нелинейном законе для жидкости ; (141) для газа , (142) где - пластовое давление; - давление на забое работающей скважины; Q - дебит жидкости (газа) при стандартных условиях; , -коэффициенты фильтрационного сопротивления. Уравнения (141), (142) записывают также в виде: для жидкости ; (143) для газа , (144) где для жидкости и соответственно для газа Графическое изображение уравнений (143) и (144) в координатах , или, соответственно называют индикаторной линией. Стандартная индикаторная линия, например, для газа имеет вид квадратичной параболы, выходящей из начала координат с положительными значениями коэффициентов , . В промысловой практике форма индикаторной линии может существенно отличаться от стандартной в силу ряда причин геологического, технологического и технического характера. К геологическим факторам, искажающим форму индикаторной линии, следует отнести, в первую очередь, анизотропию пласта-коллектора, а также наличие низкопроницаемых сред и тектонических нарушений. Перенос из пласта к скважине глинистых частиц и мелких фракций песка, а также поступление пластовой воды, накопление на забое скважины и вынос на поверхность песка и воды определяют технологические факторы. Из технических факторов следует отметить конструкцию забоя скважины и забойного оборудования, а также технические средства для замера дебита скважины и давления. Типовые индикаторные линии (для газа), выявленные по данным исследований, приведены на рисунке 8. Поскольку исследования при стационарных режимах фильтрации дают информацию о состоянии призабойной зоны пласта, эти исследования необходимо проводить при умеренных дебитах скважины, по возможности, исключая проявление отрицательных факторов. Методика проведения испытаний, замера дебита скважины и определения забойного давления должны соответствовать требованиям инструкции или руководству по исследованию скважины. Определение пластового давления связано обычно с некоторыми трудностями. Согласно принятой физической модели стационарной фильтрации газа пластовое давление при всех режимах исследования принимается постоянным и равным давлению на границе области влияния исследуемой скважины. Фактически же при работе группы скважин пластовое давление зависит от степени их взаимодействия и изменяется в той или иной мере от режима к режиму. Поэтому по результатам исследований определяется некоторое условное значение пластового давления.
ТИПОВЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАСТА
Рис. 8.
Из формулы (141) и (142) следует, что пластовое давление равно забойному давлению при дебите газа равном нулю, т.е. давлению на забое остановленной (закрытой) скважины. В пластах с высокой проницаемостью и малой степенью анизотропии это условие в большинстве случаев выполняется (схемы а, г, д). В условиях значительной анизотропии и низкопроницаемых сред пластовое давление, определенное по давлению на забое остановленной скважины, может быть либо заниженным (недовосстановление), либо завышенным (схемы а и б, соответственно). В этом случае определяется условное пластовое давление по одному из изложенных ниже способов. 1. Строится гидравлическая характеристика пласта в координатах или и методом графической экстраполяции кривой до оси ординат определяется условное пластовое давление или . Данные исследования обрабатываются по уравнению: для жидкости ; (145) для газа ; (146) 2. Используя значение замеренного пластового давления, строят графическую зависимость для жидкости или для газа , и методом графической экстраполяции до оси ординат определяют отрезок . В дальнейшем при обработке данных исследований используют уравнение: для жидкости ; (147) для газа , (148) при этом условное пластовое давление равно , (149) или . (150) По литературным источникам коэффициент учитывает недостаточность стабилизации пластового и забойного давлений, а также наличие жидкости на забое скважины. Обычно коэффициент определяется методом экстраполяции индикаторной линии до оси ординат. Возможны положительные и отрицательные значения этого коэффициента. 3. Условное пластовое давление рассчитывается с использованием метода наименьших квадратов. Решается система линейных уравнений (на ЭВМ по стандартной программе): - для жидкости , (151) или -для газа , (152) где ; - число режимных точек, откуда определяются все искомые параметры , и . Метод наименьших квадратов (формализованный по своей сути) сглаживает индикаторную линию, приводит ее к параболическому виду, исключая возможные отклонения за счет различного рода физических процессов (разрушение пласта, прорыв пластовой воды, подключение неработающих интервалов и др.). Поэтому, перед расчетом необходимо выявить аномалии и отбраковать режимы на конечных участках индикаторной линии (схемы г и д). Коэффициенты фильтрационного сопротивления и могут быть определены также графоаналитическим методом обработки индикаторной линии. В этом случае при найденном значении условного пластового давления строится графическая зависимость для жидкости или для газа . Отрезок, отсекаемый на оси ординат дает значение коэффициента А, а тангенс угла наклона прямой линии к оси абсцисс - значение коэффициента В. Качество диагностики скважин во многом определяется достоверностью используемых физических и математических моделей, процессов, протекающих в пласте при фильтрации нефти (газа), а также методологией постановки гидрогазодинамических исследований и интерпретацией полученных результатов.
Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 522; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |