Дифференциальное уравнение движения 5 страница

1). В соответствии с данными о фазовых проницаемостях флюидов по формуле (*) кривая Бакли – Леверетта f(S).

2). Из точки а на кривой f(S), соответствующей начальной водонасыщенности So в пласте , проводится касательная к f(S).

3). Насыщенность в точке касания Sс есть насыщенность, которая устанавливается в пласте непосредственно за фронтом (т.е. );

4). Отрезок на рис. 19б представляет величину скачка насыщенности Sс – So, которая не меняется со временем (стационарный скачок);

5). Скорость перемещения постоянных насыщенностей, больших Sс, пропорциональна наклону касательной к f(S) в соответствующей точке.

Расчет определения насыщенности

1). Определим насыщенность Sс на скачке (фронтальную насыщенность) из уравнения

(264)

При численных расчетах Sс вместо решения уравнения (264) удобно использовать (эквивалентный) способ, не требующий дифференцирования экспериментальной функции f(S). За фронтальную насыщенность следует принять те значения S, которые обеспечивают максимум дроби:

(265)

Условие (265) означает, что на скачке реализуется то (условие) значение насыщенности, которое обеспечивает ей наибольшую скорость.

2). Зная Sс, из (263) () определяют положение хс, скачка насыщенности.

3). По (261) рассчитывают непрерывную ветвь профиля насыщенности при Sс < S < S* и 0 < x < xc.

Практическое применение решения Бакли – Леверетта.

Расчет коэффициентов нефтеотдачи.

На первой стадии вытеснения коэффициент безводной нефтеотдачи Ен определяется как отношение вытесненного водой объема нефти от нагнетательной галереи до фронта к общему объему пор, занятых нефтью до начала вытеснения.

Предположим, что объем закачанной воды равен объему вытесненной нефти, тогда можно записать

(266)

откуда

(267)

Определим среднюю насыщенность

(268)

Равенство (267) имеет следующий геометрический смысл: средняя насыщенность есть абсцисса точки пересечения С1 касательной к кривой f(S), определяющей фронтальную насыщенность с прямой f = 1. Это дает способ графического определения S.

С учетом (268), (267) примет вид:

. (269)

С учетом равенства

,

(270)

(Эффективность вытеснения возрастает с ростом вязкости mо вытесняющей жидкости и уменьшением вязкости mо вытесняющей нефти. Например, применение пен и загустителей, повышающих вязкость воды, нагнетаемой в нефтяной пласт, может значительно повысить полноту вытеснения и увеличит нефтеотдачу).

Выражение (267) примет вид:

, (271)

Из (271) следует, что коэффициент безводной нефтеотдачи увеличивается при увеличении вязкости вытесняющей фазы mо или при уменьшении вязкости вытесняющей фазы mн.

После прорыва воды через добывающую галерею вводят понятие коэффициента конечной нефтеотдачи Ен° при заданной обводненности на выходе из пласта или после прокачки известного количеств поровых объемов воды.

Величина Ен° находится из равенства:

, (272)

где время окончания добычи

. (273)

Откуда после вычисления получаем

, (274)

где Sl – насыщеннось на выходе из пласта;

Равенство (274) можно представить в виде аналогичном (269) в силу равенства

, (275)

где Sl определим из

, (276)

V(t) – объем закачанной воды к моменту времени t;

И так в силу равенства (274) получаем

. (277)

Полученные здесь простые формулы, вытекающие из точного решения задачи о вытеснении нефти (или газа) водой, применяются при оценочных инженерных расчетах основных технологических параметров разработки нефтегазовых месторождений с использованием процесса заводнения.

Образование застойных зон при вытеснении нефти водой.

Важный эффект фильтрации с предельным градиентом давления – возможность образования в пласте застойных зон, где движение жидкости или газа отсутствует. Эти зоны образуются в тех участках пласта, где градиент давления меньше предельного. Возникновение застойных зон ведет к уменьшению нефтеотдачи пластов. На Рис. 20, а застойная зона 3, расположенная между двумя добывающими скважинами с равными дебитами, заштрихованы.

Рис. 20. Схема образования застойных зон (3): а – между двумя добывающими скважинами; б – при пятиточечной расстановке скважин. 1 – нагнетательная; 2 – добывающая.

Рассмотрим вытеснение нефти водой из пласта с пятиточечной системой расположения скважин (Рис. 20, б). Пусть через нагнетательную скважину 1 закачивается вода, а через добывающую скважину 2 отбирается нефть.

Анализ возникшего при этом двумерного течения показывает, что в зонах 3 (Рис. 20, б) скорость течения будет мала по сравнению со скоростями течения в областях, прилегающих к прямым, соединяющим нагнетательную и добывающую скважины. Поэтому эти зоны и окажутся застойными. Отношение не заштрихованных областей на Рис. 20, б ко всей площади пятиточечной ячейки можно считать площадным коэффициентом охвата пласта заводнением. Показано, что величина застойной зоны и коэффициент охвата пласта зависит от параметра

, (278)

где Q – дебит добывающей скважины, L – характерный размер (например, половина расстояния между соседними скважинами), g - предельный (начальный) градиент. g = Dp/l - это предельное значение g определяет ту величину градиента давления (Dp/l)o, по достижении которой начинается движение жидкости. Оказывается, что коэффициент охвата пласта увеличивается с увеличением параметра .

Дата добавления: 2014-11-20