Лекция № 11

Тема 3.2: «Встречно-параллельное соединение звеньев. Обратные связи в системах управления».

Встречно-параллельным соединением звеньев называется такое, когда на вход звена одновременно с входной величиной подается ее выходная величина, прошедшее через звено обратной связи с передаточной функцией W_ос(р).

Обратной связью в АСР называется передача сигнала с выхода какого-либо элемента на вход ему или предыдущему.

Обратные связи бывают положительные и отрицательные.

Если сигнал обратной связи складывается по знаку или по величине с входным сигналом, то такая связь называется положительной. Она увеличивает входной сигнал и служит для увеличения чувствительности.

Если же сигнал обратной связи противоположен по фазе или по знаку с входным сигналом и уменьшает его, то обратная связь – отрицательная. Она уменьшает возмущение и обеспечивает устойчивость. Поэтому в АСР они получили наибольшее применение.

Сам принцип регулирования предусматривает отрицательную обратную связь.

Определим передаточную функцию соединения с отрицательной обратной связью.

Объект

Хвх	Хвх1	W1(p)	Хвых1 Хвых Хвхос
Регулятор
Хвыхос	W2(p)

1) Напишем уравнение переходного процесса каждого звена: (1)

2) Согласно определению:

3) Сделаем подстановку в уравнение (1):

4) Перепишем переменные:

5) Передаточная функция:

Если же обратной связью охвачена система из n-последовательно соединенных звеньев, то передаточная функция:

Передаточная функция соединения с отрицательной обратной связью равна отношению: в числителе – передаточная функция соединения, которое охвачено обратной связью, в знаменателе – 1 + таже передаточная функция, умноженная на передаточную функцию звена обратной связи.

Если же обратная связь положительная, то передаточная функция определяется по формуле:

Частные случаи:

1) Если сигнал обратной связи подается непосредственно на вход звена, не имея специального звена обратной связи, то

Хос=Хвых.

Хвх

W1(p)

Хвых

Для такого соединения передаточная функция равна:

2) Обратной связью охвачено звено с передаточной функцией равной 1:

Хвх Хвых
	Wос(р)

Передаточная функция равна:

3) Если в качестве звена обратной связи используется пропорциональное звено, то такая связь называется жесткой обратной связью.

Пример:

Рассмотрим систему из идеально интегрирующего звена, охваченного жесткой отрицательной обратной связью.

Определим передаточную функцию соединения:

Получили апериодическое звено.

Опрос учащихся:

1) Встречно-параллельное соединение.

2) Обратные связи, их влияние на процесс регулирования.

3) Передаточные функции соединения с обратной связью.

Дата добавления: 2014-12-08