Последовательное соединение звеньев

АСР как соединение отдельных звеньев.

Лекция № 10.

Тема 3: «Передаточные функции соединений звеньев и систем».

Тема 3.1: «Последовательное и параллельное соединение звеньев».

АСР представляют собой замкнутую систему, состоящую из отдельных элементов. Эти элементы (звенья) могут соединяться в самых различных сочетаниях и могут образовывать сложные связи между собой.

Отдельные связи в системе могут пересекаться и образовывать систему с перекрестными связями.

Однако систему любой сложности можно рассматривать как совокупность трех видов соединений:

1) последовательное соединение;

2) параллельное соединение;

3) встречно-параллельное соединение.

Последовательным называется такое соединение, когда выходная величина предыдущего звена является входной величиной последующего.

1 2 3

Хвх1 Хвх

W1(p)

Хвых1 Хвх2

W2(p)

Хвых2 Хвх3

W3(p)

Хвых3 Хвых

Определим передаточную функцию такого соединения:

.

Согласно определению: Хвых₁=Хвх₂, Хвых₂=Хвх₃.

Входная величина соединения: Хвх=Хвх₁.

Выходная величина соединения: Хвых=Хвых₃.

Уравнения переходных процессов каждого звена:

Сделав подстановку, получим:

Передаточная функция:

Таким образом, передаточная функция системы из последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев.

Пример:

1) Последовательное соединение пропорционального и апериодического звеньев:

Хвх

W1(p)=К1

Хвых

Передаточная функция: где

Дата добавления: 2014-12-08