Определение передаточных функций многоконтурных систем

Лекция № 12.

Тема 3.3: «Правила преобразования сложных многоконтурных систем».

Одноконтурными называются такие системы, в которых звенья соединены между собой связями, образующими только один контур. Они имеют только одну главную отрицательную обратную связь.

В таких системах сигнал проходит через все звенья и возвращается в ту же точку по одному пути.

Это простейшие системы для регулирования одного параметра, так называемые локальные системы.

Объект датчик

W₁(p)

W₂(p)

Хвых

ИМ

регулятор

W₄(p)

W₃(p)

g(t)

Задатчик

Хвых – регулируемая величина,

Хвх – регулирующее воздействие.

Передаточная функция таких соединений определяется:

Системы, в которых имеется не только главная обратная связь, но и дополнительные связи (прямые и обратные) называются многоконтурными.

Усложнение современных АСР производится путем преобразования одноконтурных систем в многоконтурные с помощью подключения дополнительных датчиков, внешних обратных связей, корректирующих сигналов.

Хвх - -	W1(p)		W3(p)	Хвых
W2(p)
	W4(p)
W6(p)	S
		W5(p)

Для получения передаточной функции такой сложной системы необходимо выделить главный контур, а потом схему упростить по правилам эквивалентного преобразования структурных схем. Суть такого преобразования состоит в замене отдельных групп звеньев эквивалентным звеном, предварительно подсчитав его передаточную функцию. В конечном итоге многоконтурная система преобразуется в одноконтурную.

В процессе преобразования устанавливается также общая входная и выходная величины.

В итоге получаем одноконтурную систему:

3.3.2. Правила эквивалентного преобразования структурных схем.

1) Звенья, соединенные последовательно, можно заменить одним звеном с передаточной функцией, равной произведению передаточных функций последовательно соединенных звеньев.

2) Звенья, соединенные параллельно, можно заменить одним звеном с передаточной функцией, равной сумме передаточных функций параллельно соединенных звеньев.

3) Звенья, соединенные встречно-параллельно, можно заменить одним звеном с передаточной функцией, определенной по формуле соединения звеньев с обратными связями.

4) Внешнее воздействие f, приложенное к выходу звена с передаточной функцией W₁(p), можно перенести на его вход, поместив между этим воздействием и входом звена условное дополнительное звено с передаточной функцией

Хвх	W1(p)		W2(р)	Хвых	W1(p)		W2(p)	Хвых

До преобразования после преобразования

5) Внешнее воздействие f, приложенное ко входу звена с передаточной функцией W₁(p), можно перенести на его выход, поместив между воздействием и выходом звена условное дополнительное звено с той же передаточной функцией.

f

						Х
W1(p)		W2(p)	Хвых	W1(p)	W2(p)

До преобразования после преобразования

6) Точку присоединения любой отходящей структурной связи от входа звена, имеющего передаточную функцию W₁(р), можно перенести на его вход, включив в эту связь дополнительное условное звено с той же передаточной функцией W₁(р).

Хвх	W1(p)		W2(p)	Х2 вых	Хвх	W1(p)		W2(p)	Х2вых Х3вых
W3(p)	W1(p)	W3(p)

До преобразования после преобразования

7) Точку присоединения любой отходящей структурной связи от входа звена с передаточной функцией W₁(p) можно перенести на его выход, включив в эту связь дополнительное условное звено с передаточной функцией

Хвх	W1(p)		W2(p)	Хвых2	Хвх	W1(p)			W2(p)	Хвых2
W3(p)				W3(p)	Хвых

До преобразования после преобразования

Домашнее задание:

Составить передаточную функцию:

Хвх +				Хвых

Опрос учащихся:

1) Одноконтурная и многоконтурная АСР.

2) Сущность получения передаточной функции многоконтурной системы.

3) Как переносится внешнее воздействие?

4) Как перенести точки присоединения в структурной схеме?

Дата добавления: 2014-12-08