Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Моделирование суммы двух и более равномерно распределенных случайных величин




Рассмотрим распределение суммы двух случайных величин, имеющих прямоугольное распределение на примере игры « Крепс ». Смысл игры состоит в подбрасывании двух игральных костей, вычислении суммы выпавших очков и определении условий игры.

Очевидно, что для одной кости выпадение каждой из шести граней (и, таким образом, цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6) игральной кости является событием равновероятным и равным 1/6. Такой же вывод можно сделать и для второй игральной кости. Для удобства анализа сделаем кости различными, окрасив их, скажем, в красный и зеленый цвета. Тогда подбрасывание двух костей имеет 6*6=36 равновероятных исходов, которые приведены ниже в таблице 1.


Таблица 1

Зеленая кость
К              
р              
а              
с              
н              
а              
я              

В выделенных клетках таблицы 1 указана соответствующая сумма очков. Рассчитаем распределение вероятности P суммы очков при одновременном подбрасывании двух костей. В таблице 2 представлены результаты такого расчета.

Таблица 2

Сумма, С                      
Вероятность, Р 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36

Проанализируем график зависимости вероятности суммы очков Р от величины этой суммы. На рисунке 3 представлена эта зависимость.

Рисунок 3 - Зависимость вероятности суммы очков, от величины суммы очков

Из рисунка 3 видно, что вероятность Р суммы очков игральных костей описывается треугольным распределением. Таким образом, при суммировании двух случайных событий, имеющих равномерное распределение, получается распределение близкое к треугольному.

При рассмотрении суммы m случайных величин, имеющих прямоугольное распределение, обнаруживается, что при повышении значения m (m =6 и более), получаемое распределение стремится к нормальному распределению, т.е. к распределению, описываемому законом Гаусса.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 549; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.