Масштаб та ефективність виробництва

Геометричне тлумачення двофакторної виробничої функції

Ізокліналями ВФ називають лінії найшвидшого зростання ВФ. Ізокліналі ортогональні лініям нульового зростання, тобто ізоквантам. Напрям найшвидшого зростання задається градієнтом . Звідси рівняння ізокліналі .

Рис. 4.1. Геометричне зображення двофакторної ВФ

Для мультиплікативної ВФ , звідси диференціальне рівняння з відокремленими змінними

, де — координати точки, через яку проходить ізокліналь. Якщо припустити, що , то отримуємо пряму .

Аналізуючи чинники зростання економіки, відокремлюють екстенсивний (за рахунок підвищення обсягів витрат ресурсів, тобто збільшення масштабу виробництва) та інтенсивний чинник зростання (завдяки підвищенню ефективності використання ресурсів).

Як за допомогою ВФ описати масштаб та ефективність? Для цього необхідно, щоб випуск і витрати були виражені у співвимірних одиницях, наприклад у вартісній формі. Найпростіше перейти до відносних (безрозмірних) показників , де — значення обсягів випуску та витрат фондів і праці в базовому році. Проведемо перетворення умови (1) . Отже, коефіцієнт , який зіставляє ресурси з випуском. Умову (1) можна записати таким чином: , де .

Оскільки ефективність – це відношення результату до витрат, то для двофакторної мультиплікативної ВФ маємо два часткових показники ефективності: — фондовіддача; — продуктивність праці.

Оскільки часткові показники мають однакову розмірність (безрозмірні), то можна знаходити будь-які середні з них. Оскільки ВФКД виражена в мультиплікативній формі, то і середнє значення природно взяти у такій же формі, тобто як зважене середньогеометричне часткових показників ефективності

(2)

де роль валових коефіцієнтів відіграють відносні еластичності:

.

З умови (2) слідує, що за допомогою коефіцієнта економічної ефективності ВФ можна подати у формі, яка зовні збігається з формою ВФКД,

,

(3)

але Е – не сталий коефіцієнт, а функція від (K,L).

Оскільки масштаб виробництва M подається в обсягах виробничих ресурсів, то, враховуючи аналітичні міркування щодо ефективності, визначимо зважене середньогеометричне використаних ресурсів як масштаб виробництва

.

(4)

З умов (3) і (4) отримуємо, що випуск є добутком економічної ефективності та масштабу виробництва

.

Дата добавления: 2014-12-08