Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

III. Закрепление изученного материала. Учащиеся решают самостоятельно




1. Решить задачу № 1226 (б; в).

Учащиеся решают самостоятельно.

Решение

б) Дано: V = 113,04 см3. Найти R и S.

V = π R 3, отсюда, R 3 = , значит, R = .

R = ≈ 3 (см).

R ≈ 3 см.

S = 4π R 2 ≈ 4π ∙ 32 ≈ 36π (см2).

S ≈ 36π см2.

Ответ: ≈ 3 см; ≈ 36π см2.

в) Дано: S = 64π (см2). Найти R и V.

S = 4π R 2, отсюда R 2 = , то R = ;

R = = 4 (см);

R = 4 см.

(см3).

Ответ: 4 см; π см3.

2. Решить задачу № 1227 на доске и в тетрадях.

Решение

Диаметр Луны составляет (приближенно) четвертую часть диаметра Земли, то есть d Земли = 4 d Луны, тогда радиус земли в 4 раза больше радиуса луны, то есть R 1 = 4 R 2. Найдем объем луны

.

Найдем объем земли

.

Значит, объем земли в 64 раза больше объема луны.

Ответ: в 64 раза.

3. Решить задачу № 1229.

Учащиеся решают самостоятельно. затем проверяется решение задачи.

Решение

По условию R = 10 см. По формуле S = 4π R 2 найдем площадь сферы (покрышки футбольного мяча).

S = 4π ∙ 102 = 400π (см2) ≈ 400 ∙ 3,14 ≈ 1256 (см2).

8 % = 0,08 от 1256 равно 1256 ∙ 0,08 = 100,48 (см2).

На покрышку футбольного мяча необходимо кожи:

1256 + 100,48 = 1356,48 ≈ 1357.

Ответ: ≈ 1357 см2.

4. Задача № 1228 практического содержания.

Решение По условию ВD = h = 12 см; АС = 5 см, тогда ВС = r = 2,5 см. Найдем объем конуса (объем стаканчика для мороженого): V конуса = π r 2 h = π ∙ 6,25 ∙ 12 = 25π (см3).

Положим две ложки мороженого в виде полушарий, тогда вместе они составляют шар диаметром 5 см, то есть радиусом 2,5 сантиметра. Найдем объем шара (объем мороженого):

V шара = π R 3 = π ∙ (2,5)3 = π ∙ 6,25 ∙ 2,5 = (4π ∙ 6,25) ∙ =

= 25π ∙ ≈ 25π ∙ 0,8 (см3).

Значение выражения 25π ∙ 0,8 меньше значения выражения 25π. Поэтому объем шара (объем мороженого) меньше объема конуса (объема стаканчика для мороженого). Значит, мороженое, если оно растает, не переполнит стаканчик.

Ответ: нет.

5. Решить задачу № 1231 на доске и в тетрадях.

Решение

Отношение объемов двух шаров равно кубу коэффициента подобия, так как любые шары – это подобные тела.

= k 3.

По условию = 8 = 23,

отсюда k = 2.

Аналогично теореме «отношение площадей двух подобных треугольников (фигур) равно квадрату коэффициента подобия» (см. пункт 58 на с. 139 учебника) имеем, что отношение площадей поверхностей двух подобных тел равно квадрату коэффициента подобия.

= k 2.

так как k = 2, то = 22 = 4, то есть S 1: S 2 = 4: 1.

Ответ: 4: 1.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 595; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.