Адаптивные модели сезонных явлений

Многие экономические временные ряды содержат периодические сезонные колебания. Такие ряды могут быть описаны моделями двух типов - моделями с мультипликативными (5.54) и с аддитивными коэффициентами сезонности (5.55):

где: а_1,_t - характеристика тенденции развития,

g_t, g_t_-1,…, g_t_-_a₊₁ - аддитивные коэффициенты сезонности,

f_t, f_t_-_l,.., f_t_-_e₊_l - мультипликативные коэффициенты сезонности,

Основные формулы для прогнозирования по адаптивным полиномиальным моделям

Степень модели	Начальные условия	Экспоненциальные средние	Оценка коэффициентов	Модель прогноза
п =0
п =1
n =2

е - количество фаз в полном сезонном цикле (для ежемесячных наблюдений е = 12, для квартальных - е = 4),

e_t - случайная компонента с нулевым математическим ожиданием.

Очевидно, что можно составить множество адаптивных сезонных моделей, перебирая различные комбинации типов тенденций в сочетании с сезонными эффектами аддитивного и мультипликативного вида. Выбор той или иной модели будет продиктован характером динамики исследуемого процесса. В качестве примера рассмотрим модель Уинтерса с линейным характером тенденции и мультипликативным сезонным эффектом. Эта модель является объединением двух-параметрической модели линейного роста Хольта и сезонной модели Уинтерса, поэтому ее чаще всего называют моделью Хольта-Уинтерса.

Прогноз по модели Хольта-Уинтерса на t шагов вперед определяется выражением:

Обновление коэффициентов осуществляется следующим образом:

Из (5.57) видно, что

является взвешенной суммой текущей оценки

, полученной путем очищения от сезонных колебаний фактических данных y_t и предыдущей оценки

. В качестве коэффициента сезонности f_t берется его наиболее поздняя оценка, сделанная для аналогичной фазы цикла

Затем величина

полученная по первому уравнению, используется для определения новой оценки коэффициента сезонности по второму уравнению. Оценки

, модифицируются по процедуре, аналогичной экспоненциальному сглаживанию.

Оптимальные значения для

Уинтерс предлагает находить экспериментальным путем, задавая сетку значении этих параметров. Критерием сравнения при этом выступает стандартное отклонение ошибки.

Адаптивные сезонные модели являются важной составной частью современных пакетов прикладных программ, ориентированных на решение задач прогнозирования.

1. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент.- М.: Финансы и статистика, 2006.-192с.

2. Венделин А.Г. Подготовка и принятие управленческого решения.- М.: Экономика, 2005.-150 с.

3. Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент: Учеб. для вузов.- М.: Гардарика,2003.-528 с.

4. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие.- М.: «Издательский дом «Дашков и К°», 2004.- 308 с.

5. Евланов Л.Г., Кутузов В.Л. Экспертные оценки в управлении.- М.: Экономика, 2005.- 134 с.

6. Карданская Н.Л. Принятие управленческих решений: Учеб. для вузов.- М.: ЮНИТИ, 2006.-407 с.

7. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника Событий в Волшебных Странах: Учеб. для вузов.- М.: Логос, 2005.- 296 с.

8. Лафта Дж.К. Управленческие решения: Учебное пособие.- М.: ООО фирма «Благовест-В», 2004.- 304 с.

9. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения: Учеб. для вузов.- М.: Дело, 2006.- 392 с.

10. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 2003.- 164 с.

11. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента.- М.: Дело, 2005.-704с.

12. Прогнозирование и планирование в условиях рынка/ Под ред. Т.Г. Морозовой.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.- 426 с.

13. Рабочая книга по прогнозированию/ Редкол.: И.В. Бестужев-Лада (отв. Ред.).-М.: Мысль, 1989.- 430 с.

14. Ременников В.В. Разработка управленческих решений.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.- 140 с.

15. Смирнов ЭА. Разработка управленческих решений: Учеб. для вузов.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.- 271 с.

16. Хохлов Н.В. Управление риском: Учеб. пособие.- М.: ЮНИТИ, 2005.- 239 с.

17. Варфоломеев В.И., Воробьев С.Н. Принятие управленческих решений.- М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2006.- 288 с.

18. Егоров В.В. Прогнозирование национальной экономики.- М.: ИНФРА-М, 2001.- 342 с.

19. Рапопорт Б.М. Оптимизация управленческих решений.- М.: ТЕИС, 2004.- 264 с.

20. Рогов М.А. Риск-менеджмент.-М.:Финансы и статистика,2002.-120с.

21. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений.- М.: ЮНИТИ, 2001.- 590 с.

Введение
Лекция 1. Общее понятие, классификация и процесс принятия управленческих решений
1.1. Общее понятие
1.2. Требования к управленческому решению
1.3. Классификация и характер решений
1.4. Процесс принятия рациональных управленческих решений
Лекция 2. Методологические основы управленческих решений
2.1. Системный подход к разработке управленческих решений
2.2. Целевая ориентация управленческих решений: взаимосвязь целей и решений; альтернативы достижения целей
2.3. Анализ альтернатив при разработке управленческих решений
2.4. Определение относительной ценности альтернативных вариантов решений
Лекция 3. Методы разработки управленческих решений
3.1. Характеристика основных методов, используемых в процессе принятия управленческих решений
3.2. Моделирование таблицы решения, «дерево» решений
3.3. Метод «дерева» решений
3.4. Роль и значение экспертных оценок в процессе разработки управленческих решений
3.5. Сущность метода экспертных оценок
Лекция 4. Прогнозирование в задачах принятия решений
4.1. Общие положения о прогнозировании
4.2. Принципы разработки прогноза
4.3. Типология прогнозов
4.4. Инструментарий прогнозирования
4.5. Логическая последовательность разработки прогноза
4.6. Формальные и интуитивные методы в прогнозировании
4.7. Классификация методов прогнозирования
Лекция 5. Статистические методы прогнозирования
5.1. Требования, предъявляемые к временным рядам, и их компонентный состав
5.2. Основные показатели динамики экономических явлений. Использование скользящих средних для сглаживания временных рядов
5.3. Прогнозирование развития с помощью моделей кривых роста
5.4. Доверительные интервалы прогноза. Оценка адекватности и точности моделей
5.5. Использование адаптивных методов в экономическом прогнозировании
Литература