Решение. Е)длину высоты пирамиды

Е)длину высоты пирамиды.

а) Длинырёбер и находим как длины векторов и :

;

;

;

.

б) Угол между рёбрами и находим как угол между векторами и по формуле: . Учитывая, что: , , получим . Откуда

в) Площадь грани находим, используя геометрический смысл векторного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:

, , получим .

г) Объём пирамиды находим, используя геометрический смысл смешанного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:

,

,

получим .

д) Уравнение плоскости грани находим как уравнение плоскости, проходящей через точки , и , и записываем его в виде общего уравнения плоскости:

е) Длину высоты пирамиды находим как расстояние от точки до плоскости , заданной общим уравнением :

.

Ответ: а) , ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

8.1–30. Установить, какую кривую определяет алгебраическое уравнение второго порядка, построить её:

а) ; б) ;

в) .

Решение:

а) Выделяя полные квадраты в левой части уравнения , преобразуем его следующим образом:

Дата добавления: 2014-12-08