Пример выполнения задачи 11

При решении задачи 11 необходимо воспользоваться принципом Даламбера, позволяющим записать уравнение движения системы в форме уравнений равновесия. С этой целью на рисунке надо показать активные силы, реакций опор, силы инерции точечного груза и равнодействующую сил инерции стержня ; составить уравнения «равновесия» плоской системы сил в выбранной системе координат; решить эти уравнения.

Решим задачу 11 по варианту, соответствующему условному шифру 000. По таблице 11 принимаем схему Х, , , , , , , , , (рис. 11.1).

Рис. 11.1.

Примем декартову систему координат zAy, начало которой поместим в точке А, а ось Az направим вверх по оси вала.

На вал действует плоская система сил: () – активные силы; - реакции связей подпятника А и цилиндрического подшипника В. Присоединим к ним мысленно силы инерции груза и стержня .

Так как вал вращается равномерно (), то касательные составляющие сил инерции равны нулю и, следовательно, силы инерции груза и стержня соответственно равны

= , = , (1)

где – угловая скорость вращения вала. Направление сил и показано на рисунке 11.1.

Согласно принципу Даламбера, система активных сил (), реакций связей и сил инерции (, ) образуют «уравновешенную» плоскую систему сил, для которой можно составить три уравнения равновесия

(2)

Из этих уравнений определим реакции подшипника В и подшипника А.

= =

= +

+ =

= +

+ =

=20+45006=45026Н=45кН;

= =

= +

+ =

=20+23591=23811Н 23,6кН;

= =80+30+12=122Н 0,12кН

Для проверки составим уравнение равновесия в форме

+ + + =0,

+ - =0,

21415+23611-45026=0,

45026-45026=0!

ЛИТЕРАТУРА

1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов – 13-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2003. – 416 с.

2. Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика/ Под ред. А.И.Кириллова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 387 с.

3. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч. 1,2. – М.: Высшая школа, 1984.

4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. Под ред. А.А. Яблонского. – М.: Высшая школа, 1978.

5. Ковалев Н.А. Прикладная механика. – М.: Высшая школа, 1998. – 400 с.

6. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев В.С. Прикладная механика. – М.: Машиностроение, 1996. – 576 с.

7. Полянин В.Д., Путятин Б.В., Ильин В.Н. и др. Прикладная механика. Ч 1. Механика недеформируемого твердого тела. Учебно-методическое пособие. – М.: Академия ГПС МВД РФ, 2001. – 77 с.

приложениЕ

Приложение 1

Таблица П 1

Дата добавления: 2014-12-08