Модели и алгоритмы формирования маршрутной сети

Территория города, размещение городских объектов на ней, транспортная сеть задаются электронной картой города (геоинформационной системой).

Транспортная сеть в модели представляется в виде графа G(Z,U), вершинами Z которого являются реальные и условные транспортные узлы, а ребрами U - участки ТС, по которым возможно движение ГПТ.

В качестве транспортных узлов принимаются остановочные пункты (ОП) ОПТ. ОП - это пассажирообразующие узлы и все перекрестки ТС ОПТ. Кроме этого в качестве транспортных узлов задаются также «точки» на транспортной сети, которые позволяют адекватно описывать геометрию ТС. Как правило, ОП в прямом и обратном направлениях, расположенных на разных сторонах улицы, принимаются за один узел, а в отдельных случаях к одному узлу относят 3 и даже 4 близлежащие остановки.

Каждому ребру поставлены в соответствие его длина и множество видов ОПТ, которым разрешено движение по данному ребру (W – множество номеров видов ОПТ). Таким образом, фактически задается несколько подграфов , соответствующих ТС каждого из видов ОПТ.

Известна матрица среднесуточных пассажирских корреспонденций между узлами города – А= , где - величина среднесуточной корреспонденции из i –го узла в j -й (естественно, что для всех i, j, не являющихся пассажирообразующими узлами, =0). Каждый m -й маршрут характеризуется следующим образом:

последовательностью номеров смежных узлов, образующих замкнутую цепь

, (15.1)

где вместимостью единицы ПС - ;количеством ПС - ; эксплуатационной скоростью ПС - ; скоростью сообщения - ; средним интервалом движения ПС - ; протяженностью маршрута - , определяемой как сумма длин ребер, входящих в цепь ; среднесуточным количеством перевозимых пассажиров - ; средней маршрутной дальностью поездок – и пассажиронапряженностью - , определяемой как

(15.2)

Среди передвижений , будем называть беспересадочными сообщениями такие, для которых имеется маршрут, проходящий через узлы начала и окончания передвижения.

Ставится задача формирования МС различных видов ОПТ, которая бы обеспечивала максимум суммарной на МС пассажиронапряженности беспересадочных сообщений. При этом МС должна содержать множество априорно заданных маршрутов (М_А - множество номеров этих маршрутов), а каждый m -й маршрут, включенный в рациональную совокупность и не принадлежащий множеству М_А, должен удовлетворять следующим необходимым условиям:

· длина маршрута должна лежать в технологически допустимых границах - ;

· конечные ОП маршрутов - го вида транспорта должны принадлежать множеству номеров узлов, разрешенных для размещения конечных ОП -го вида транспорта -

· упорядоченное множество номеров узлов, через которые проходит m -й маршрут - го вида ГПТ - , должно лежать на кратчайшем пути по ТС - го вида транспорта (для анализа целесообразности включения в рациональную совокупность допускается введение маршрутов, проходящих и не по кратчайшему пути, но в этом случае их конфигурация должна быть задана самим проектировщиком, с учетом их непрямолинейности).

Задача формирования рациональной совокупности маршрутов записывается следующим образом.

Критерий: максимизация пассажиронапряженности беспересадочных сообщений

(15.3)

Ограничения:

(15.4)

(15.5)

(15.6)

где =1, если m -й маршрут включен в МС, иначе =0; - пассажиронапряженность m -го маршрута; =1, если =1 () и , иначе =0 ( - приоритет m -го маршрута); = количество передвижений из i –го узла в j -й; - длина кратчайшего по ТС пути из i в j; - длина m -го маршрута; - упорядоченное множество номеров узлов, через которые проходит m -й маршрут; - множество узлов (остановок ОПТ); - множество возможных маршрутов.

Дата добавления: 2014-12-08