Решение:

8. Решить уравнения а) ; б) .

Решение:a) ; ; ; ;

б) ; ; ; .

Тема 2

Классическое определение вероятности. Алгебра событий

Задача 5.

Случайным событием (или просто событием) в теории вероятности называется любой факт, который в результате испытания может произойти или не произойти. Событие – это не какое-нибудь происшествие, а лишь возможный исход, результат испытания.

Под испытанием (опытом, экспериментом) понимается выполнение определенного комплекса условий, в которых наблюдается то или иное явление, фиксируется тот или иной результат.

События обозначаются, как правило, заглавными буквами латинского алфавита: А, В, С,....

Событие называется достоверным, если оно обязательно наступит в результате данного опыта, обозначается через Ω.

Событие называется невозможным, если оно заведомо не произойдет в результате проведения опыта. Обозначается Ø.

Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого события в одном и том же опыте, т.е. они не смогут произойти вместе в одном опыте. В противном случае события называются совместными.

Несколько событий в данном опыте называются равновозможными, если ни одно из них не является объективно более возможным, чем другие, т.е. все события имеют равные шансы.

Несколько событий образуют полную группу, если в результате опыта появится хотя бы одно из них.

Суммой событий А и В называется событие С=А+В, состоящее в наступлении хотя бы одного из них (т.е. или А, или В, или А и В одновременно).

Произведением событий А и В называется событие С=А·В, состоящее в совместном наступлении этих событий (т.е. и А, и В одновременно).

Разностью событий A и B называется событие C=А-В, состоящее из всех элементарных событий, входящих в A, но не входящих в B.

Событие называется противоположным событию A, если оно происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А (т.е. означает, что событие А не наступило).

Событие А влечет событие В (или А является частным случаем В), если из того, что происходит событие А следует, что происходит событие В; записывают А В. Если А В и В А, то события А и В называют равными; записывают А=В.

Дата добавления: 2014-12-08