Наивероятнейшее число наступлений события 3 страница

Вариант 24

1. А). Сколько перестановок можно получить из букв слова МИНАРЕТ?
   Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов?
   
   
2. А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 4736275464?
   Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?
   
   
3. Из букв слова ПЛОМБИР составляются пятибуквенные слова.
   А).Сколько таких слов можно получить?
   Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
   В) А если слова содержат не менее 5 букв?
   
   
4. Решить уравнение
5. В студенческой группе 20 человек, из которых 6 девушек, а остальные – юноши. Деканат дал студентам этой группы 5 билетов на концерт группы «Тылобурдо». Найти вероятность, что а)только 2 билета достанутся девушкам; б) не менее трех билетов достанутся девушкам.
6. Имеется 10 монет, причем у одной из них герб с обеих сторон, а остальные монеты обычные. Наугад выбранную монету, не разглядывая, бросают 10 раз, причем при всех бросаниях она падает гербом кверху. Найдите вероятность того, что была вы­брана монета с 2 гербами.
7. Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность, что станок потребует внимания рабочего в течение промежутка времени Т, равна 1/3. Найти вероятность того, что за время Т а) 2 станка потребуют внимания рабочего; б) менее 2-х станков потребуют внимания рабочего; в) хотя бы 2 станка потребуют внимания рабочего.

1. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на 1 веретене в течение 1 мин равна 0,003. Вычислите вероятность того, что в течение 1 мин произойдет не более двух обрывов

1. Из большой партии продукции, содержащей 80% изделий первого сорта, наугад отбирают 200 изделий. Вычислите вероятность того, что среди отобранных будет а) ровно 80 изделий 1 сорта; б) не менее 50 и не более 90 изделий первого сорта.

Вариант 25

1. А). Сколько перестановок можно получить из букв слова МОНЕТА?
   Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов?
   
   
2. А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 34765726374?
   Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?
   
   
3. Из букв слова ПЛОТНИК составляются пятибуквенные слова.
   А).Сколько таких слов можно получить?
   Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
   В) А если слова содержат не менее 5 букв?
   
   
4. Решить уравнение
5. У Малыша в кульке лежали 12 конфет: 5 карамелек и 7 шоколадных. Карлсон не глядя запустил в кулек руку и достал 7 конфет. Найти вероятность того, что у Карлсона в руке оказалось а) 4 шоколадных конфеты и 3 карамельки; б) шоколадных конфет оказалось не более 2.
6. При переливании крови надо учитывать группу крови донора и больного. Человеку, имеющему четвертую группу крови, можно перелить кровь любой группы; человеку со второй или третьей группой крови можно перелить кровь либо той же группы, либо первой; человеку с первой группой крови можно перелить только кровь первой группы
7. Китайский завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью 1/3 оказывается дефектным. Для контроля продукции выбирается 8 изделий. Найти вероятность того, что а) ни в одном изделии не будет дефекта; б) не менее чем в трех изделий будет обнаружен дефект; в) ровно в пяти изделиях будет дефект.

1. В зрительном зале находится 500 человек. Какова вероятность того, что среди них имеется 3 левши, если левши в среднем составляют 1%?

1. Вероятность выхода конденсатора из строя в течение времени t равна 0,3. Вычислите вероятность того, что за этот промежуток времени из имеющихся 150 конденсаторов выйдет из строя а) ровно 50 конденсаторов; б) от 40 до 80 конденсаторов.

Вариант 26

1. А). Сколько перестановок можно получить из букв слова МЕГАФОН?
   Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов?
   
   
2. А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа5867496847?
   Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?
   
   
3. Из букв слова ПИГМЕНТ составляются пятибуквенные слова.
   А).Сколько таких слов можно получить?
   Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
   В) А если слова содержат не менее 5 букв?
   
   
4. Решить уравнение
5. Из 12 студентов 8 имеют спортивные разряды. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу 5 студентов спортивный разряд имеют а)3 человека; б) менее трех человек.
6. Среди населения 33,7% имеют первую 37,5% —- вторую, 20,9%—третью и 7,9% — четвертую группу крови, а) Найдите вероятность того, что случайно взятому боль­ному можно перелить кровь случайно взятого донора, б) Найдите вероятность того, что переливание крови можно осуществить, если имеются 2 донора.
7. Баскетболист делает 8 бросков мячом в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске одинакова и равна 0,4. найти вероятность того, что а) баскетболист ровно 4 раза попадет мячом в корзину; б) попаданий в корзину будет менее пяти в) попаданий мячом будет не более 5.
8. Завод отправил партию консервов в 2000 штук. Вероятность того, что консервная банка будет разгерметизирована, равна 0,0035. Какова вероятность того, что разгерметизировано будет не более 4 банок консервов?

1. При штамповке металлических клемм получается в среднем 80% годных. Найдите вероятность того, что среди 900 клемм окажется а) 750 годных; б) от 700 до 820 годных.

Вариант 27

1. А). Сколько перестановок можно получить из букв слова МАЙОНЕЗ?
   Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов?
   
   
2. А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 4857364585?
   Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?
   
   
3. Из букв слова ПЕЧНИК составляются пятибуквенные слова.
   А).Сколько таких слов можно получить?
   Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
   В) А если слова содержат не менее 5 букв?
   
   
4. Решить уравнение
5. В лотерее «Спортлото 5 из 35» участник лотереи, правильно угадавший 4 или 5 видов спорта из 35, получает денежный приз. Найти вероятность того, что данный участник угадает а) 5 видов спорта; б) получит денежный приз.
6. На 3 дочерей — Алису, Марину и Елену — в семье возложена обязанность мыть посуду. Поскольку Алиса старшая, ей приходится выполнять 40% всей работы. Остальные 60% работы Марина и Елена делят поровну. Когда Алиса моет посуду, ве­роятность для нее разбить по крайней мере одну тарелку равна 0,02. Для Марины и Елены эта вероятность равна соответственно 0,03 и 0,04. Родители не знают, кто мыл посуду вечером, но они слышали звон разбитой тарелки. Какова вероятность того, что посуду мыла Елена?
7. Среди коконов некоторой партии 40% цветных. Какова вероятность того, что среди 10 отобранных коконов а) цветных будет 3 кокона; б) цветных коконов будет не менее трех; в) цветных коконов будет не более 9.

1. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найдите вероятность попадания в цель двумя и более выстрелами при залпе из 3000 орудий.

1. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение минуты равна 0,002. Найти вероятность того, что в течение минуты обрыв произойдет на а) трех веретенах; б) от 13 до 40 веретенах.

Вариант 28

1. А). Сколько перестановок можно получить из букв слова КУПОЛ?
   Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов?
   
   
2. А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 12343263429?
   Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?
   
   
3. Из букв слова ПЛАНШЕТ составляются пятибуквенные слова.
   А).Сколько таких слов можно получить?
   Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
   В) А если слова содержат не менее 5 букв?
   
   
4. Решить уравнение
5. В аудитории находятся 25 студентов. 10 из них изучают английский язык, а остальные 15 – французский. Случайным образом для уборки территории отбираются 7 студентов. Найти вероятность того, что среди них а) ровно 3 изучают английский язык; б) студентов изучающих французский больше.
6. Агентство по страхованию автомобилей разделяет водите­лей по 3 классам: класс Н₁ (мало рискует), класс H₂ (рискует средне), класс H₃ (рискует сильно). Агентство предполагает, что из всех водителей, застраховавших автомобили, 30% принадлежат к классу 50% — к классу H₂ и 20% — к классу H₃. Вероятность того, что в течение года водитель класса Н₁ попадет хотя бы в одну аварию, равна 0,01, для водителя класса H₂ эта вероятность равна 0,02, а для водителя класса H₃ — 0,08. Водитель А страхует свою машину и в течение года попадает в аварию. Како­ва вероятность того, что он относится к классу H₃?
7. По каналу связи передается 8 сообщений. Каждое из них независимо от других с вероятностью 0,1 искажается помехами. Найти вероятности следующих событий: а) из 8 событий ровно 5 искажаются помехами; б) искажаются помехами не более половины всех передаваемых сообщений; в) помехами искажается более 5 сообщений.
8. При изготовлении радиоламп в среднем бывает 2% брака. Найдите вероятность того, что в партии из 200 ламп не более двух бракованных.

1. Коммутатор учреждения обслуживает в среднем 100 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,04. Какова вероятность того, что в течение минуты на коммутатор позвонит а)12 абонентов; б) от 20 до 40 абонентов.

Вариант 29

1. А). Сколько перестановок можно получить из букв слова КУЧЕР?
   Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов?
   
   
2. А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 19438452919?
   Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?
   
   
3. Из букв слова ПИОНЕР составляются пятибуквенные слова.
   А).Сколько таких слов можно получить?
   Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
   В) А если слова содержат не менее 5 букв?
   
   
4. Решить уравнение
5. В конкурсе мисс ИжГТУ участвовало 13 девушек. Среди них было 6 блондинок и 7 брюнеток. Первокурсник ИВТ факультета пригласил в кино их всех, но пришли только 5 девушек. Найти вероятность того, что первокурсник смотрел кино а) 5 блондинками; б) двумя блондинками и тремя брюнетками.
6. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием А, 30% — с заболеванием В, 20% — с заболеванием С. Вероятность полного излечения болезни А равна 0,7; для болезней В и С эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найдите вероятность того, что этот больной страдал заболеванием В.
7. Игральная кость подбрасывается 8 раз. Найти вероятность того, что а) шестерка выпадет 4 раза; б) шестерка выпадет более четырех раз; в) шестерка выпадет не более шести раз.
8. Аппаратура содержит 2000 одинаковых надежных элементов, вероятность отказа для каждого из которых равна 0,0005. Какова вероятность отказа аппаратуры, если он наступает при отказе хотя бы одного из элементов?

1. Фирма раскладывает листовки с рекламой своего товара по почтовым ящикам. Вероятность того, что реклама сработает и обладатель такой листовки пойдет в магазин и купит товар равна 0,001. Фирма распространила 500 листовок. Найти вероятность того, что пойдут покупать товар этой фирмы а) 25 человек; б) от 200 до 250 человек.

Вариант 30

1. А). Сколько перестановок можно получить из букв слова ЗЕНИТ?
   Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов?
   
   
2. А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 17364735627?
   Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?
   
   
3. Из букв слова ПАРОДИЯ составляются пятибуквенные слова.
   А).Сколько таких слов можно получить?
   Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
   В) А если слова содержат не менее 5 букв?
   
   
4. Решить уравнение

5.

У одной одинокой бабушки было 15 кошек. Среди которых были 8 короткошерстных и 7 длинношерстных. На 8 марта одинокая бабушка решила подарить 7 кошечек соседям. Выбирала она их случайным образом. Найти вероятность того, что среди подарочков а) ровно 4 кошки были длинношерстные; б) длинношерстных кошек было не менее четырех.

1. В сборной ИжГТУ по футболу 7 игроков с «ИВТ» факультета, 8 – с «ТТ», 6 – с
   «РиДа» и 4 – с МиМ факультета. Статистикой установлено, что вероятность забить гол в играх сборной для студента «ИВТ» факультета составляет 0,5, для студента «ТТ» факультета 0,4, для «РиДовца» 0,35 и для «МиМовца» 0,3. В матче футболистами забито 2 гола. Какова вероятность того, что один гол забил представитель «ИВТ» факультета, другой – представитель МиМ факультета?
2. Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет: а) четыре раза; б) не менее четырех раз; в) не более 8 раз.
3. По данным ОТК в среднем 3% изделий требуют дополнительной регулировки. Вычислите вероятность того, что из 200 изделий 4 потребуют дополнительной регулировки.

1. В цехе имеется 90 станков, работающих независимо друг от друга. Для каждого станка вероятность быть включенным равна 0,9. Вычислите вероятность того, что в некоторый момент времени выключенными окажутся а) ровно 50 станков; б) от 60 до 75 станков.

ПРИЛОЖЕНИЕ I

Таблица значений функции

ПРИЛОЖЕНИЕ II

Таблица значений функции Лапласа

ПРИЛОЖЕНИЕ III

Таблица значений функции Пуассона

Дата добавления: 2014-12-08