Представление числовой информации в компьютере

Двоичная арифметика.

Сложение в двоичной системе счисления.

В основе сложения двоичной системы счисления лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел.

0+0=0

0+1=01

1+0=01

1+1=10

Вычитание в двоичной системе счисления.

В основе лежит таблица вычитания однозначных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда (в таблице заем обозначен как ):

0-0=0

0-1= 1

1-0=01

1-1=0

Умножение и деление в двоичной системе.

В основе умножения и деления лежит таблица умножения однозначных чисел.

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

При делении используются те же правила, что и при делении в десятичной системе счисления.

В вычислительных машинах применяют две формы представления двоичных чисел:

1. Естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой).

Число А в любой системе счисления в экспоненциальной форме записывается следующим образом:

А=mqp

m – мантисса числа

q – основание системы счисления

p –порядок числа

В языках программирования обычно используют десятичную систему счисления, т. еq =10. При этом вместо цифры 10 принято писать символ Е. Тогда число в экспоненциальной форме будет выглядеть так:

А=mЕр

где m-мантисса числа

p- порядок числа

2. Нормальная форма или форма с плавающей запятой (экспоненциальная форма).

В числах с плавающей точкой арифметические операции производятся отдельно над мантиссой и порядком, например, при умножении таких чисел их мантиссы перемножаются, а порядки складываются.

Дата добавления: 2014-12-08