Законы логики

Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе

А=А.

Закон противоречия. Закон говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Например, дождь не может идти и не идти одновременно.

А& =0.

Закон исключенного третьего. Закон устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Например, дождь идет или не идет.

А˅ =1.

Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание:

=А.

Законы де Моргана. Именем английского логика20века А. де Моргана называются логические законы, связывающие с помощью отрицания высказывания, образованные с помощью союзов «и» и «или».

При эквивалентных преобразованиях эти законы широко используются для раскрытия операции отрицания, когда она захватывает несколько операций.

Закон коммутативности (переместительный). От изменения мест переменных значение функции не меняется.

Закон ассоциативности (сочетательный). От изменения первоочередности вычислений значение функции не меняется. Этот закон знаком нам из школы, это закон о раскрытии скобок при вычислениях.

Закон идемпотентности (отсутствие степеней и коэффициентов). Суть закона- если мы логически умножаем переменную саму на себя, то получаем ее же. В обычной алгебре появилась бы степень.

Свойства констант 0 и 1:

=1, =0, 1 А= , 0 А=А, А =1.

Дата добавления: 2014-12-08