Решение. Построение таблиц истинности булевых функций

Построение таблиц истинности булевых функций.

Построить таблицу истинности для булевой функции

x	y	z	F

Возможно два подхода:

а) Перебрать сочетание всех возможных
значений переменных и вычислить на
них значения функции

б) Получить СДНФ путем эквивалентных
преобразований и по ней построить
таблицу истинности

а) Переберем в таблице сочетание всех возможных

значений переменных x,y,z и вычислим на них

значение функции F:

Набор 000 (1 строка таблицы): Набор 001 (2 строка):

Набор 010 (3 строка): Набор 011 (4 строка):

и т.д. для всех восьми строк.

б) Найдем СДНФ путем эквивалентных преобразований

Для этого каждая элементарная конъюнкция умножается на 1 = A + Ā Причем в качестве А выступают все те переменные, которые отсутствуют в элементарной конъюнкции. Например, в первой конъюнкции отсутствуют две переменные y, z, а во второй одна – x. Поэтому первую конъюнкцию умножаем на; А вторую на

Получаем:

Теперь раскрываем скобки:

Дата добавления: 2014-12-08