Ізокоста. Рівновага виробника

Карта ізоквант може бути використана для того, щоб показати можливості вибору серед варіантів організації виробництва в рамках короткострокового періоду, коли, наприклад, капітал є постійним фактором, а праця – змінним. Важливу оцінку множині варіантів поєднання факторів виробництва (L, K) дає ізокоста.

Ізокоста – лінія, що демонструє всі комбінації факторів виробництва, які можна купити за однакову загальну суму грошей. Ізокосту інакше називають лінією рівних витрат. Ізокости є паралельними прямими, оскільки допускається, що фірма може придбати будь-яку бажану кількість факторів виробництва за незмінними цінами. Нахил ізокости відображає відносні ціни факторів виробництва. Кожна точка на лінії ізокости характеризується одними і тими ж загальними витратами. Ці лінії прямі, оскільки факторні ціни мають негативний нахил, і рівнобіжні (рис. 5.4.).

де ТС_L1K – ізокоста (сукупні витрати на працю і капітал),

L – праця,

K – капітал,

, – вартість праці і капіталу

Цю рівність називають бюджетним обмеженням виробника.

Рис.5.4. Карта ізокост

Рівновага виробника – стан виробництва, коли використання його факторів дозволяє отримати максимальний обсяг продукції, тобто коли ізокванта займає найбільш віддалену від початку координат точку. Щоб визначити рівновагу виробника, необхідно поєднати карту ізоквант з картою ізокост. Максимальний обсяг випуску буде в точці дотику ізокванти з ізокостою (рис. 5.5.). З рис. 5.5. видно, що ізокванта, розташована ближче до початку координат, дає меншу кількість виробленої продукції (ізокванта Q₁). Ізокванти, розташовані вище і праворуч ізокванти Q₂, зумовлюють необхідність більшого обсягу факторів виробництва, ніж дозволяє бюджетне обмеження виробника. Таким чином, точка дотику ізокванти з ізокостою (рис. 5.5. – точка Е) є оптимальною, оскільки у цьому випадку виробник отримує максимальний результат (за даних умов).

Зміна цін на фактори виробництва викликає зміну кута нахилу ізокости. Як показано на рис. 5.6., за початкової ізокости E₁ фірма мінімізує свої витрати в точці A₁, застосовуючи K₁ одиниць капіталу і L₁ одиниць праці. Якщо, наприклад, збільшиться ціна капіталу, його застосовувана величина зменшиться.

Рис. 5.6. Заміна застосовуваного чинника за умови зміни його ціни

Щоб зберегти попередній обсяг випуску (залишитися на ізокванті Q), фірмі необхідно здійснити технологічну заміну капіталу працею. Кут нахилу ізокости збільшиться, вона посяде положення E₂. Тепер фірма буде мінімізувати свої витрати в точці A₂, застосовуючи K₂ одиниць капіталу і L₂ одиниць праці.

Кут нахилу лінії ізокости дорівнює відношенню ціни одиниці капіталу до ціни одиниці праці і визначається відношенням граничного продукту капіталу до граничного продукту праці. А оскільки в точці А3 обидві ці прямі мають однакову крутість, то можна стверджувати, що в цій точці співвідношення граничних продуктів капіталу і праці відповідно дорівнює співвідношенню цін одиниці капіталу і праці:

= (1.1)

Відомо, що гранична норма технологічного заміщення капіталу працею дорівнює співвідношенню граничних продуктів капіталу і праці:

MRTS = (1.2)

Змінюючи формулу (1.1) з урахуванням формули (1.2), отримаємо:

= (1.3)

Звідси можна зробити висновок про те, що для мінімізації своїх витрат (за заданого обсягу виробництва) фірмі потрібно заміщувати один фактор іншим доти, доки відношення граничного продукту кожного з факторів до ціни одиниці даних факторів не становитиме рівну для всіх використаних факторів величину.

Інакше кажучи, рівняння (1.3) показує, що за мінімальних сумарних витрат кожна додаткова грошова одиниця витрат на виробничі фактори додає однакову кількість випуску продукції. Фірма мінімізує свої витрати тоді, коли витрати на виробництво додаткової продукції однакові незалежно від того, який додатковий виробничий фактор застосовується.

Дата добавления: 2014-12-10