Следовательно, если А, то С

т.е (А → В) ∩ (В → С)

А → C

Та часть посылки, которая начинается словом «если», называется антецедентом, или основанием. Та часть посылки, которая начинается словом «то», называется консеквентом, или следствием. Заключение в условном силлогизме может быть получено не из двух, а большего числа посылок. Такие умозаключения имеют схему:

(A → B) ∩ (B ∩ C) ∩ (C → D)... ∩ (E → S)

(A →S)

Силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая – категорическое, называется условно – категорическим.

Условно – категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

Разновидность условно – категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию истинности следствия), называется утверждающим модусом (modus ponens).

Его схема: A → B, A

B

Вторым правильным модусом условно – категорического силлогизма является отрицающий (modus tollens), по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда с необходимостью следует ложность основания.

^ Этот силлогизм имеет формулу:

A → B, не-B

не–А

Выводы из отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основанию с необходимостью не следуют. Эти выводы могут быть ложными.

Их схемы: если не-А, то В, не-А

не-В

если А, то В, В

А

Пользуясь модусами чисто условного силлогизма, необходимо следить за тем, чтобы не только посылки в этом умозаключении были истинными, но и за тем, чтобы суждения А и «не-А» действительно отрицали друг друга.

Кроме рассмотренного выше модуса чисто условного силлогизма, включающего три термина ^ А, В, С, существуют модусы чисто условных умозаключений, если принимать во внимание не только термины А, В, С но и их отрицания (не-А, не-В, не-С).

Следующие формы умозаключений при истинности посылок будут давать истинные заключения:

Если А, то В (1)

Если не-А, то С

Следовательно:

1) если не–В, то С

2) если не–С, то В

Если А, то В (2)

Если С, то не-В

Следовательно:

1) если А, то не-С

2) если С, то не–А

Упражнение 1

Определите посылки и заключение в следующих, условно категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус и проверьте правильность умозаключений по их форме:

1. Люди оспаривали бы аксиомы математики, если этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются этими аксиомами. Следовательно…

2. Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно…

3. Если бы этот писатель был выразителем интересов дворянства, то он не обрушил бы всю мощь своего таланта на этот строй. Следовательно…

4. Если бы наши приборы позволяли наблюдать явные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению. Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие подробности. Следовательно…

5. Если кто похитил вещь, то он постарается ее спрятать, а обвиняемый вещь не спрятал. Значит…

6. Если бы ваш сын был убит, то он был бы поименован в списке найденных на поле сражения офицеров. Но в этом списке он не был поименован. Значит…

7. Если сделка может быть двухсторонней или многосторонней, а совершенная сделка не является двухсторонней. Значит…..

8. Если бы реформа 1861г. удовлетворяла требования крестьян, то не было бы массовых крестьянских волнений. Между тем, в ответ на опубликование Манифеста от 19 февраля за два последующих года произошло свыше 2000 крестьянских волнений. Значит…

9. Если он не изучал логику, то он не может решить эту задачу. Он изучал логику. Значит…

10. Петров не будет чемпионом, если он не выиграет эту партию. Он выиграл эту партию. Значит…

11. Если я не любил Вас самой преданной любовью, то я бы тотчас предложил Вам бежать со мной. Но я Вам этого не предлагаю. Значит…..

12. Если бы цветы поливали, то они не засохли бы. Но они засохли. Ясно….

13. Если в силлогизме три термина, то он правильный. В данном силлогизме три термина. Следовательно….

14. Если студент не прочитает этой книги, то он не приобретет необходимых знаний. Студент прочитал эту книгу. Значит….

15. Если х делится на шесть, то х делится на два. Значит….

Пример:

Если Луна находится в узле своей орбиты (^ А), то происходит солнечное затмение (В).

Луна в новолуние находится в узле своей орбиты (А).

Следовательно, происходит солнечное затмение (В).

Если А, то В, А – утверждающий модус.

В

Упражнение 2

Использую условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему модусу, б) по отрицательному модусу; запишите их схему.

1. Если будет засуха, то посевы погибнут.

2. Если на улице стоит Солнце, то предметы отбрасывают тень.

3. Не знаешь – молчи.

4. Поверь ему – окажешься обманутым.

5. Была бы охота, а дело найдется.

6. Если хочешь быть хорошим оратором, учись выразительно читать.

7. Если условия среды становятся для клетки неблагоприятными, то ее функции постепенно ослабевают.

8. Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может указать источник своей осведомленности.

9. Если следственным экспериментом устанавливается лишь возможность течения события определенным образом, выводы из этого эксперимента могут быть только вероятными.

10. Если температура воздуха + 35⁰ С, то вода в море теплая.

11. «В плен взяла тебя нужда – нет дороги никуда». (пословица)

12. «Обстоятельства переменчивы, принципы никогда». (О. Бальзак)

13. «Кто ни о чем не спрашивает, тот ничему не научиться» (Т. Фуллер)

14. «Кто ясно мыслит, тот ясно и излагает». (Н. Буало)

15. «Если бы мы не льстили сами себе, нас не портила бы чужая лесть». (Ф. Ларошфуко)

Пример:

«Если машина неисправна (^ А), то ее в рейс отправлять нельзя (В)».

а) Строим умозаключение по утверждающему модусу.

Машина неисправна (А). Следовательно, ее в рейс отправлять нельзя. (В).

Если А, то В, А

В

Б) Строим умозаключение по отрицательному модусу.

Машина исправна (не-А). Следовательно, ее можно отправлять в рейс.

(не-В).

Если А, то В, не-А

не-В

РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ

Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок – разделительное суждение, называется разделительным.

Разделительно – категорические силлогизмы имеют два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу (modus ponendo tollens) производится отрицание посредством утверждения.

Пример:

Облигации могут быть предъявительскими или именными.

^ Данная облигация предъявительская.

Следовательно, данная облигация не является именной.

Этот модус имеет формулу:

А U В, А

не-В

Вторая категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в выводе отрицается другой ее член.

В умозаключении по отрицающе-утверждающему модусу (modus tollendo ponens) производится утверждение посредством отрицания.

Пример:

Приговор суда может быть или обвинительным, или оправдательным.

^ Приговор суда по данному делу не является обвинительным.

Следовательно, он является оправдательным.

Формула этого модуса:

А U В, не-А

В

Вторая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод утверждает другой ее член.

^ Условиями правильного вывода по модусам разделительного силлогизма являются:

1. В утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть исключающее - разделительным суждением. Из соединительно-разделительной посылки вывод по этому модусу с необходимостью не следует.

Пример:

из посылок:

Это преступление совершил G., или F., или D.

Это преступление совершил G.

нельзя с необходимостью сказать, что это преступление не совершил ни F., ни D. Действительно, преступление могли, например, совершить G., F. и D. в соучастии.

2. В отрицающее - утверждающем модусе в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.

Пример:

Смерть могла наступить в результате убийства или самоубийства.

^ Смерть не могла наступить в результате самоубийства.

Следовательно, смерть произошла в результате убийства.

Данное умозаключение может оказаться ложным, если, например, смерть произошла в результате несчастного случая. Однако вывод будет правильным по утверждающе-отрицающему модусу.

Упражнение 3

Проверьте логическую состоятельность следующих силлогизмов, определите его форму.

1.
Некоторые люди, не выполняющие своих обещаний, являются безвольными или непорядочными. G. не назовешь непорядочным. Следовательно, он безвольный.

2.
В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной книге ценится ее содержание. Значит, в научной книге не ценится форма изложения.

3.
Либо все мы овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Но ясно, что нельзя сказать, что все мы овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не овладел.

4.
Всякий философ является либо материалистом, либо идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон – идеалист.

5.
Право либо дано природой, либо оно основано на соглашении между людьми. Но право не дано природой; оно, следовательно, основано на соглашениях (Руссо «Общественный договор»)

6.
Всякое суждение является либо общим, либо частным, либо единичным. Это суждение не является общим, а также не является частным. Значит, оно единичное.

7.
Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел меня обмануть. (На это он совершенно не способен.) Следовательно, он сам ошибался.

8.
Кто был учеником Сократа: Платон или Ксенофонт? Конечно, Платон. Следовательно, Ксенофонт не был учеником Сократа.

9.
Этот холст – либо подлинная картина Серова, либо очень искусная копия. Но невозможно до такой степени точно воспроизвести манеру великого художника. Надо, значит, признать, что это - подлинная картина Серова.

10.
Обилие ошибок в этой письменной работе означает со стороны студента либо проявление лени, либо небрежности. Но он сам признает, что поленился, как следует выполнить работу. Значит, небрежности здесь не было.

11.
«Санкт-Петербург занимает огромную территорию. G. Житель Санкт-Петербурга. Следовательно, G. занимает огромную территорию.

12.
Все юристы изучают логику. G. изучает логику. Значит, G. – юрист.

13.
Опиумный мак не растет в Ботаническом саду МГУ. Конопля – не опиумный мак. Следовательно, конопля растет в ботаническом саду МГУ.

14.
Все таможни – правоохранительные органы. G. – сотрудник таможни. Следовательно, G. – сотрудник правоохранительного органа.

15.
Все преподаватели вуза имеют высшее образование. G. – не преподаватель вуза. Значит, G. не имеет высшего образования.

Пример:

Суждение может быть простым или сложным (А U В).

Суждение «Все розы – растения» – простое (А).

Следовательно, данное суждение не является сложным (не - В) – это утверждающе – отрицающий модус.

Формула этого модуса:

А U В, А

не - В

Данное рассуждение правильно, так как выполняются все условия правильности настоящего модуса.

Дата добавления: 2014-12-16