Решение. Металлургические процессы

Металлургические процессы

Металлургический процесс -- совокупность методов добычи и производства металла.

Металлургический процесс подразделяется по способу производства:

Металлургический процесс производства цветных металлов -- Цветная металлургия;

Металлургический процесс производства чёрных металлов -- Чёрная металлургия;

Металлургические процессы подразделяются на три основных категории:

Гидрометаллургические -- протекают в водных растворах при температуре до 300 градусов (выщелачивание, цементация);

Пирометаллургические -- протекают при температурах более 300 градусов (плавка, отжиг);

Электрометаллургические -- протекают в водных растворах или расплавах с протеканием электрического тока соответственно через раствор или расплав, при этом на катоде восстанавливается более чистый металл, чем используемый при изготовлении анода.

Основная цель металлургических процессов -получение металлов без примесей (более высокой чистоты).

В широком смысле к металлургическим процессам можно отнести всю цепочку преобразований от руды до товарного слитка металла:

Добыча руды: шахтным (закрытым) или карьерным (открытым) способом.

1. Метод Гаусса. Выпишем расширенную матрицу системы и, применяя алгоритм метода Гаусса, приведём её к диагональному виду:

(поменяем местами 1-ую и 3-ю строки)

(вычтем из 2-ой строки 1-ую, умноженную на 2, а из 3-ей

вычтем 1-ую, умноженную на 3)

(вычтем из 3-ей строки 2-ую)

Перепишем систему в явном виде:

Из третьего уравнения находим

Из второго уравнения:

Из первого уравнения:

Получили решение системы

2. Методом Крамера.

Вычисляем определитель системы:

так как определитель системы , следовательно, система имеет решение и при этом одно.

Вычисляем остальные определители:

Вычисляем значения неизвестных по формулам Крамера:

; ; .

Итак, решение системы имеет вид .

Задача 2.

Узнать с помощью определителя, имеет ли однородная система ненулевое решение. Применяя метод Гаусса, найти общее решение системы.

Дата добавления: 2014-12-16