Решение. Вычислим определитель матрицы:

Вычислим определитель матрицы:

Так как определитель равен нулю, то ранг матрицы системы меньше 3, то есть система не имеет ненулевых решений. Найдём общее решение методом Гаусса.

(вычтем из 2-ой строки 1-ую, умноженную на 4, а из 3-ей

вычтем 1-ую, умноженную на 2)

(вычтем из 3-ей строки 2-ую)

Из второй строки получаем: -7у=11z ó y =-11/7 z

Из первой строки: х – 33/7z – 3z = 0 ó x = 54/7 z

Пусть z = 7С, тогда получаем общее решение

(54С, -11С, 7С), то есть система имеет бесконечное множество решений.

Задача 3.

Вычислить данный определитель, разложив его по элементам выбранной строки и столбца.

Решение.

Выполним разложение по первой строке, так в ней содержится нулевой элемент:

Задача 4.

На плоскости дана прямоугольная система координат XOY и базис , состоящий из векторов единичной длины, направленных по соответствующим осям координат. Построить на плоскости ХОУ точки А, В, С по их координатам. Построить векторы по их координатам в базисе . Найти координаты векторов в базисе .

Дата добавления: 2014-12-16