Модальность суждений

Суждения, в которых утверждается или отрицается наличие или от- сутствие определенной связи между субъектом и предикатом, называ- ются ассерторическими. Помимо них в логике выделяют т.н. модаль- ные суждения, в которых содержится информация о характере зависи- мости субъекта и предиката, об оценочных, временных и других харак- теристиках. Иначе говоря, модальность представляет собой некоторую дополнительную информацию относительно ассерторического сужде- ния, в связи с чем нормальная форма модального суждения выглядит следующим образом:

Мр, (60)

где М -символ определенной модальности, а р -ассерторическое су- ждение.

Простейшая разновидность модальности - логическая; ей соответ- ствует модальный оператор “Ø“ - “Неверно, что...”. Всего в логике различают более 30 видов модальности, из которых по соображениям простоты нами рассматриваются только следующие три:

1. Алетическая модальность, посредством которой можно утвер- ждать или отрицать “возможность”, “необходимость” или “слу- чайность” наличия или отсутствия определенной связи между субъек-

том и предикатом соответствующего ассерторического суждения. Раз- личают следующие виды алетически-модальных суждений:

- суждения необходимости:

□А (“Необходимо, что А”), (61)

□ØА (“Необходимо, что не-А”), (62)

- суждения возможности:

àА (“Возможно, что А”), (63)

àØА (“Возможно, что не-А”), (64)

- суждения случайности:

ÑА (“Случайно, что А”), (65)

ÑØА (“Случайно, что не-А”). (66) Последние, т.е. суждения случайности, логически сводятся к сужде-

ниям необходимости и возможности при помощи следующих правил:

- Если нечто случайно, то оно не является необходимым(пра-

вило 1)-

ÑАºØ□А; (67)

Если нечто не является необходимым, то возможно обратное

(правило 2) -

Таким образом,

Ø□А ºàØА. (68)

ÑА ºàØА, (69)

ÑØА ºàА. (70)

2. Эпистемическая модальность, посредством которой утвержда- ется или отрицается достоверность или проблематичность соответству- ющего ассерторического суждения. Различают следующие виды эпи- стемически-модальных суждений:

- верифицированные суждения:

VA (“Доказано, что А”), (71)

- фальсифицированные суждения:

FA (“Опровергнуто, что А”), (72)

- вероятностные суждения:

РА или Р(А) (“Вероятно, что А”). (73)

Считается, что вероятность суждения поддаётся количественному измерению, в связи с чем верифицированные и фальсифицированные суждения можно свести к вероятностным при помощи следующих до- пущений:

- Если вероятность А равна 1, то это равносильно доказанно-

сти А -

(Р(А)=1) ºVA; (74)

- Если вероятность А равна 0, то это равносильно опровер- жимости А -

(Р(А)=0) ºFA. (75)

3. Деонтическая модальность, посредством которой выражаются запреты, обязанности, разрешения, запрещения и т.д.. В логике разли- чают следующие виды деонтически-модальных суждений:

- суждения запрещения:

ZA (“А запрещено”), (76)

- суждения разрешения:

RA (“А разрешено”), (77)

- суждения обязывания:

ОА (“А обязательно”). (78)

Суждения обязывания могут быть сведены к суждениям запрещения при помощи следующего правила:

- Если А обязательно, то это равносильно запрещению обрат-

ного -

ОА ºZØA. (79)

Дата добавления: 2014-12-16