Основные положения. Тема 4. Деформации растяжения и сжатия

Тема 4. Деформации растяжения и сжатия.

Сопротивление материало в — это наука о том, как реагируют элементы конструкций (механизмов, машин, сооружений) на воздействие нагрузок и как обеспечить их соответствие своему назначению и работоспособность.

В сопротивлении материалов рассматриваются вопросы расчёта отдельных элементов конструкций и вопросы расчёта некоторых простейших конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость.

Сопротивление материалов - наука о прочности и деформируемости элементов (деталей) сооруже­ний и машин. Основные объекты изучения сопротивления материалов являются стержни, массивы и пластины, для которых устанавливаются соответствующие методы расчёта на прочность, жёсткость и устойчивость при действии статических и динамических нагрузок. Сопротивление материалов базиру­ется на законах и выводах теоретической механики, а также учитывает способность материалов дефор­мироваться под действием внешних сил.

В отличие от теоретической механики, в которой все тела рассматриваются как абсолютно твёрдые, в сопротивлении материалов учитывается, что элементы конструкций при действии внешних сил изме­няют свою форму и размеры, т.е. деформируются.

В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики (в первую оче­редь, статики) и математического анализа, а также используются данные из разделов физики, в которых изучаются свойства различных материалов.

Сопротивление материалов является экспериментально-теоретической наукой, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования.

Сопротивление материалов является одной из ветвей механики деформируемого тела. Используя при исследовании напряжённого и деформированного состояния твёрдых тел большее число упрощаю­щих допущений и существенно более простой математический аппарат, чем смежные ветви той же нау­ки — математическая и прикладная теория упругости и пластичности, сопротивление материалов даёт практические, широко доступные методы расчёта элементов конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость.

В сопротивлении материалов исследование вопроса о прочности реального объекта начинается с вы­бора расчётной схемы. Прежде всего устанавливают, что в данном случае является существенным и что несуще-ственно, т.е. необходимо произвести схематизацию объекта и отбросить все те факторы, кото­рые не могут сколько-нибудь заметным образом повлиять на работу системы в целом. Такого упроще­ния задачи или выбор её схемы во всех случаях совершенно необходим, так как решение с полным учё­том всех свойств реального объекта является принципиально невозможным в силу их очевидной неис­черпаемости.

Реальный объект, освобождённый от несущественных особенностей, носит название расчётной схемы. С геометрической точки зрения все объекты рассматривают как комбинацию брусьев (стерж­ней), оболочек и массивных тел.

Для одного и того же объекта может быть предложено несколько расчётных схем, в первую оче­редь, в зависимости от требуемой точности и от того, какая сторона явления интересует исследователя в данном конкретном случае. Если для одного объекта может быть предложено несколько расчётных схем, то, с другой стороны, одной расчётной схеме может быть поставлено в соответствие много реаль­ных объектов. Последнее обстоятельство является весьма важным, так как, исследуя некоторую схему, можно получить решение целого класса реальных задач, сводящихся к данной схеме. Выбор расчётной схемы включает в себя использование основных гипотез (допущений) науки о сопротивлении материа­лов. Вводят упрощения и в геометрию реального объекта. Основным упрощающим приёмом в сопро­тивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схеме бруса или к схеме обо­лочки.

Элемент конструкции, длина которого значительно больше его поперечных размеров, называется брусом.

Элемент конструкции, длина и ширина которого значительно больше его толщины, называется обо­лочкой.

Элемент конструкции, все размеры которого соизмеримы, называется массивным телом.

Нагрузки, действующие на конструкцию, являются по отношению к ней внешними силами. Эти си­лы приложены к тому или иному элементу конструкции по некоторым участкам его поверхности или распределены по его объёму.

При составлении расчётных схем нагрузку, приложенную к участку, размеры которого значительно меньше размеров объекта, заменяют сосредоточенной силой Р, Н/м.

Пара сил, приложенная к объекту, рассматривается как сосредоточенный момент т, Н/м.

Нагрузки, приложенные к участкам, размеры которых соизмеримы с размерами объекта, считаются распределёнными по длине - q, Н/м.

К внешним силам, действующим на элементы конструкции, кроме нагрузок - активных сил - отно­сятся также реакции связей — реактивные силы.

Нагрузки различаются не только по способу их приложения (распределённые и сосредоточенные), но также по длительности действия (постоянные и временные) и характеру воздействия на конструкцию (статические и динамические).

Различают упругое, упругопластичное и вязкопластичное твёрдые тела. Упругим телом называют такое, которое после снятия внешней нагрузки восстанавливает свои размеры и форму, существовавшие до нагружения. Упругопластичное тело восстанавливает их не полностью. В этом случае после снятия нагрузки остаётся так называемая остаточная деформация, т.е. тело оказывается частично измененным. Иногда образование остаточной деформации является целью технологической операции по приданию телу необходимой формы (холодная штамповка, гибка, протяжка и т.д.). При вязкопластичном состоя­нии вещество ведёт себя как твёрдое тело в отношении очень кратковременных нагрузок и, напротив, как вязкая жидкость в отношении длительных. Примером вязкопластичного течения может служить движение ледника, спускающегося с гор.

Деформация — изменение формы и объёма тела под действием внешних сил. Деформация связана с изменением относительного положения частиц тела и, обычно, сопровождается изменением величин междуатомных сил, мерой которого является упругое напряжение.

Различают четыре основных вида деформаций: растяжение/сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.

В инженерных сооружениях и механических машинах недопустимо появление остаточных дефор­маций. Поэтому их части могут быть только упругими, а не упруго- или вязкопластичными твёрдыми телами.

Дата добавления: 2014-12-16