Краткие сведения о других гипотезах прочности

Рассматриваемые выше гипотезы прочности дают удовлетворительные результаты или, только для хрупкого разрушения (первая гипотеза), или только для вязкого (третья или четвёртая). Кроме того, они не учитывают различной прочности материалов на растяжение и сжатие.

Кроме рассмотренных было предложено большое количество других гипотез. Некоторые из них заслуживают внимания, хотя и не могут быть подробно рассмотрены в настоящем кратком курсе. Здесь прежде всего необходимо отметить гипотезу прочности О. Мора, позволяющую учесть различное сопротивление материалов растяжению и сжатию. Условие прочности, по гипотезе Мора, имеет вид

где — предельное напряжение при растяжении; — предельное напряжение при сжатии.

Для пластичных материалов предельные напряжения равны соответствующим пределам текучести.

Для хрупких материалов предельные напряжения равны пределам прочности

Таким образом, гипотеза Мора может рассматриваться и как гипотеза пластичности, и как гипотёза разрушения. При k = 1 гипотеза прочности Мора совпадает с третьей гипотезой. Для хрупких материалов гипотеза Мора даёт удовлетворительные результаты, хотя и приводит к завышенным размерам сечений. Наилучшие результаты даёт теория Мора при > О и а <о.

Заслуживает также внимания обобщение энергетической гипотезы прочности, позволяющее учесть различную прочность материала на растяжение и сжатие. Заслуживают внимания так называемые объединённые гипотезы прочности, где в качестве критерия прочности принимаются не один фактор, а два или даже три. Предлагались и другие гипотезы прочности. В частности, предлагается записывать условие прочности в виде некоторого многочлена второй или даже третьей степени относительно главных напряжений, содержащего определённое число произвольных постоянных, которые определяются из опытов, в том числе и из опытов при сложном напряжённом состоянии. Однако приведённые выше диаграммы разрушения хрупких материалов ясно показывают, что условие прочности материала не может быть выражено непрерывной функцией во всем диапазоне напряжённых состояний.

Для хрупких материалов наиболее оправданной является, по-видимому, объединённая гипотеза прочности Н.Н. Давиденкова.

Мы рассматривали гипотезы прочности, опираясь на данные опытов с двухосным напряжённым состоянием. Опытных данных, относящихся к трёхосным напряжённым состояниям, значительно меньше. Имеющиеся опыты свидетельствуют о том, что при напряжённых состояниях, близких к трёхосному сжатию, материалы, даже хрупкие, способны выдерживать весьма значительные напряжения. При равностороннем сжатии таких материалов, как сталь, медь, алюминий, разрушения не происходит при громадных давлениях 5000...20 000 МПа.

На основании имеющихся опытных данных можно считать, что для пластичных материалов при трёхосном напряжённом состоянии удовлетворительные результаты даёт энергетическая гипотеза формоизменения и третья гипотеза прочности. Что же касается хрупких материалов, то для них рекомендуется гипотеза прочности Мора.

Дата добавления: 2014-12-16