Вторая и третья гипотезы прочности

Согласно второй гипотезе прочности, называемой также гипотезой наибольших линейных дефор­маций, в качестве критерия прочности принимается наибольшая линейная деформация. Поскольку опы­ты не подтверждают эту теорию, она не получила широкого применения.

Согласно третьей гипотезе прочности, называемой также гипотезой наибольших касательных на­пряжений, прочность материала при сложном напряжённом состоянии считается обеспеченной, если наибольшее касательное напряжение не превосходит допускаемого касательного напряжения, установ­ленного для одноосного напряжённого состояния.

При двухосном напряжённом состоянии наибольшие касательные напряжения имеют место в сече­ниях под углом α = 45° к направлению главных напряжений и равны полуразности этих напряжений В случае объёмного напряжённого состояния максимальные касательные напряжения имеют место в плоскости ABCD, их величина равна (см. рис. 3.1)

Допускаемое касательное напряжение [τ] при одноосном напряжённом состоянии связано с допус­каемым нормальным напряжением [σ] соотношением

вытекающим из предыдущей формулы, если положить в ней σ₃, равные нулю.

Таким образом, условие прочности по третьей гипотезе, выраженное в нормальных напряжениях, имеет вид

Выражение, стоящее в левой части неравенства, представляет собой некоторое напряжение, назы­ваемое приведённым или эквивалентным (или расчётным ).

Его следует понимать как напряжение, которое следует создать в растянутом (или сжатом) образце, чтобы его прочность была одинаковой с прочностью образца, находящегося в условиях сложного на­пряжённого состояния.

Третья гипотеза, в общем, удовлетворительно характеризует сопротивление этих материалов пла­стическим деформациям, во всяком случае значительно правильнее, чем первая гипотеза. Недостатком третьей гипотезы является то, что она не учитывает влияния промежуточного главного напряжения аг на прочность материала.

В настоящее время третья гипотеза прочности широко применяется для пластичных материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию.

Дата добавления: 2014-12-16