КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Ряд из членов геометрической прогрессии
|
|
|
|
1. Найдите сумму ряда: 
, 
,
, 
Ответы: -1/3, 1, 11/18, 11/12.
2. Исследуйте на сходимость числовые ряды: 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
, 
, 
Занятие 12. Функциональный степенной ряд. Область сходимости
1. Для функциональных рядов найдите область сходимости, радиус сходимости, исследуйте поведение ряда на границах области сходимости:
, 
, 
, 
, 
2. Найдите суммы рядов и укажите область сходимости:
, 
, 
, 
, 
, 
Занятие 13. Ряд Маклорена. РядТейлора. Разложение функций в ряд. Применение к вычислению пределов и исследованию функций.
1. Используя таблицу разложений функций в ряд Маклорена, разложить функцию в ряд с заданной точностью 
. Для бесконечно малых указать степенной порядок малости:
2. Разложить функцию по формуле Тейлора вблизи указанной точки 
с требуемой точностью 
:
3. Написать приближенные формулы, описывающие поведение функции при больших значениях переменной (асимптоты графиков функций):
4. Написать приближенные формулы, описывающие поведение функции в окрестности ее нулей и точек разрыва:
5. Раскрыть неопределенности:
, 
, 
,
6. Написать формулы для приближенного вычисления интегралов при помощи разложения подынтегральной функции в степенной ряд. Указать область сходимости.
, 
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 535; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!