Материалык нукте козгалысын кинематикалык сипаттау. Козгалыс заны

Материялы нукте козгалысын сипаттау дегенымыз, ягни, онын кез келген уакыт мезетындегы орналасу жагдайын корсету. Ол оз козгалысы кезынде козгалыс траекториясы деп аталатын санак жуйесы нуктелерынын уздыксыз тызбегынен отеды. – нуктенын кинетикалык энергиясы. Материялык нуктенын кинетикалык энергиясынын онын екы турлы орналасуы арасындагы орын ауыстыруы кезындегы озгеруы осы жердегы куштын аткарган жумысына тен. Нукте алгашкыдагыдай тузу бойымен емес ерыкты траекториямен козгалсын делык. Козгалыс траекториясын кыска кесындылерге болейык. Осы кесындыдегы элементарлык жумыс: .Кесындылердын узындыктарын нолге карай, ал олардын санын – шексыздыкке умталдыра отырып, ерыкты траектория бойынша орын ауыстыру кезындегы куштын жумысын аламыз:

. (2.2)

Енды козгалыстын жалпы тендеуын карастырайык: . (2.3)

Бул тендеуды шеше отырып (тендеудын екы болыгын де -га кобейтып) мынаны табамыз: (2.4)Коп жагдайда куштын касиеттеры соншалыкты, тыпты он жак болым (2.4) (энергиянын олшемдылыгыне ие шама) механика аясында анык манге ие болады.

Быркалыпты тузу сызыкты козгалыстын жылдамдыгы деп

катынасын айтады. Егер v > 0 онда дене ОХ осынын он багытына карай козгалады, егер v < 0, онда карама-карсы багытта козгалады. х координатасынын t уакыттан тауелдылыгы (козгалыс заны) быркалыпты тузусызыкты козгалыста сызыкты математикалык тендеумен орнектеледы:

x (t) = x ₀ + v t.

3)Толкындар. Колденен жане кума толкындар. Жазык синусоидалы толкындар.

Кеныстыкте тербелыстердын таралуы толкын д.а. Кума толкын кезынде орта болшектердын тербелысы толкыннын таралу багытымен багыттас. Колденен толкында орта болшегынын тербелысы толкындык таралу багытына перпендикуляр. Кума толкындар газ, суйык жане катты денелерде тарайды. Колденен толкын катты денелерде тарай алады. Егер болшектер тербелыс таралатын тузудын бойымен тербелетын болса, онда мундай толкынды кума толкын деймыз, егер болшектердын тербелысы тербелыстердын таралу багытына перпендикуляр болса, онда мундай толкын колденен толкын деп аталады.

4) Толкын-н сипаттамалары. Абсолют катты дене тусыныгы. Катты дененын инерция моменты жане куш моменты. Козгалмайтын оське катысты катты дененын айналмалы козгалысынын динамика тендеуы.

Абсолют катты дене – карастырылатын мысалдын шартында деформациясын елемеуге болатын дене.

Козгалмайтын оске карасты катты дененын айналмалы козгалысы динамикасынын тендеуы. Радиусы r_i шенбер бойымен массасы m_i материялык нуктенын айналуы кезындегы онын айналу осыне проекцияланган импульсынын моменты L_i=m_iv_ir_i -ге тен. Сызыктык жылдамдык v_i=wr_i, сондыктан L_i=m_ir_i²w, мунда w – бурыштык жылдамдык. Егер, О осын айнала материялык нуктелер жуйесы айналып туратын болса, онда . Будан шыгатыны (3.9)мунда , ал w туракты шама ретынде косындынын танбасынын алдына шыгарылган.Материялык нуктелер массаларынын олардын айналу осыне дейынгы кашыктыктарынын квадратына кобейтындысынын косындысына тен J шамасы осы оске карасты жуйе инерциясынын моменты деп аталады. Егер масса уздыксыз таралган жагдайда косынды танбасы интеграл танбасымен алмастырылады, онда инерция моменты мынадай турде жазылады: Куш моменты жане инерция моменты Катты дененын айналысын динамика тургысынан карастыру кезынде куш угымына коса куш моменты жане масса угымына коса инерция моменты деген угым енгызыледы. Ол ушын масса m дененын А нуктесынын козгалысын карастырайык (17-сурет). Ол быр r ара кашыктыкта шенбер бойында турсын делык. А нуктесыне туракты быр кушы асер етсын.Сонда А нуктесы а удеу алады да, ол куштын кураушысымен аныкталады: .Ньютоннын екыншы заны бойынша , бурыштык удеу болгандыктан: .Енды тендыктын екы жагын да r -ге кобейтсек, онда

Сонымен, сан жагынан F кушы мен О нуктесынен куш багытына тусырылген rcosα перпендикуляр узындыгынын кобейтындысыне тен

M=F_r cos α (5.21.1)шамасы О нуктесыне катысты куш моменты деп аталады. Мундагы r cos α = l куш иыны деп аталады. Куш моменты куш пен иыннын кобейтындысыне тен болады. Ал, сан жагынан А нуктесынын m массасы мен онын О нуктесынен кашыктыгынын квадратына кобейтындысыне тен шама О нуктесыне катысты А нуктесынын инерция моменты деп аталады, ягни

Ы=mr² (5.21.2)

Куш моменты М мен инерция моменты Ы -ды пайдаланып, мынаны жазамыз:

M=Ыε (5.21.3)

Демек, ар турлы F куштердын моменттеры тен болса, олар тудыратын айналыстары бойынша эквивалент болады. Сонымен катар, массалары ар турлы материалдык нуктелердын инерция моменттеры тен болса, олар алатын бурыштык удеулеры бойынша да эквивалент болады. (5.21.3) - тендыктегы бурыштык удеу ε - векторлык шама, ал инерция моменты скаляр шама болатынын айткан жон. Олай болса, куш моменты М багыты жагынан бурыштык удеуге багыттас векторлык шама болып есептеледы. Булардын арасындагы байланысты 16-суреттен айкын коруге болады: (5.21.4)

Дата добавления: 2014-12-16