Предикат. Область визначення, множина істинності предиката

Предикатом називають функцію з чітко фіксованою областю значень, де Х (“хибність”) і І (“істина”) — логічні константи.
Таким чином, предикат задає закон, за яким кожному набору (де,, …, і) ставиться у відповідність один з двох елементів множини. Областю визначення предиката є певна множина М (скінченна чи нескінченна), як і у випадку будь-якої n-місної функції; проте областю значень предиката завжди є двохелементна множина, тобто предикат є логічною функцією.
Предикати позначатимемо великими буквами латинського алфавіту (наприклад,,) або словами, які відображають змістові значення заданих предикатів

Якщо предикат набуває значення І (“істина”) на будь-якому наборі значень змінних, то його називають тотожно істинним. Його множина істинності збігається з множиною визначення, тобто. Якщо предикат набуває значення Х (“хибність”) на будь-якому наборі значень змінних (тобто не набуває значення І на жодному наборі значень змінних), то його називають тотожно хибним. Його множина істинності порожня, тобто.
29. Перестановка без повторень. Вивід формули числа перестановок із n елементнів Перестановкою без повторень з даних n елементів даної n елементної множини М називають розміщення без повторень із даних n елементів по n елементів.
Число перестановок з n елементів позначають символом Р_n (Р - перша буква французького слова реrmutation - перестановка).

Р_n = = (1)

Число перестановок з n елементів дорівнює добутку всіх натуральних чисел від 1 до n:

Р_n=1×2×3 … (n-1)n=n!

31. Поняття різниці двох множин.Властивості різниці двох множин

Різницею двох множин A і B називається безліч (його зазвичай позначають A\B або A-B), що складається з тих, і лише тих елементів, які належать безлічі A і не належать безлічі B.

На колах Ейлера

Властивості різниці двох множин:Нехай А,В,С - Довільні множини.

1.

2. U/A= - дистрибутивний закон віднімання відносно об’єднання.

3. .

4. - дистрибутивний закон віднімання відносно перерізу

5.

6.

7.

Дата добавления: 2014-12-16