Кон’юнкція і диз’юнкція і заперечення висловлення

Кон’юнкцією називають складне висловлення, що містить 2 або більше простих висловлень і яке є істинним тоді і лише тоді, коли істинними є прості висловлення, і хибним, якщо хоч одне з простих висловлень хибне.

Кон’юнкція являє собою логічний зв’язок “І”

Диз’юнкцією називають складне висловлення, що містить декілька простих висловлень і яке є істинним тоді, коли істинним буде хоч одне з простих висловлень, які входять в це складне висловлення, і хибним, якщо всі прості висловлення хибні.

Диз’юнкція являє собою логічний зв’язок “АБО”

		= ” або ”

Запереченням висловлення А є таке висловлення Ā, яке істинне тоді і тільки тоді, коли А – хибне, і хибне, якщо А – істинне.

А
Ā

41. Величини способи вимірення. Система СІ

Нова система одиниць, яка як наслідок з'явилася основою для міжнародної системи, була створена у Франції в кінці ХVІІІ ст. В якості основної одиниці довжини в цій системі приймався МЕТР – одна сорокамільйонна частина довжини земного меридіана.

Крім метра, були створені ще такі одиниці: АР – площа квадрата зі стороною 10 м; ЛІТР – об’єм рідини рівний об’єму куба з довжиною ребра 0,1 м; ГРАМ – маса чистої води, яка займала об’єм куба з довжиною ребра 0,01 м.

Були введені також десяткові кратні і частинні одиниці: мирна (10⁴), кило (10³), гекто (10²), дека (10¹), деци (10^-1), санти (10^-2), мілі (10^-3).

Міжнародна система одиниць (СІ) (міжнародна абревіатура SI з фр. Système International d'Unités) — сучасна форма метричної системи, збудована на базі семи основних одиниць^[1]. СІ є найчастіше використовуваною системою одиниць при проведенні розрахунків в різних галузях науки, техніки, торгівлі тощо.

43 переріз множини.Властивості перерізу

Дві множини A \subset \R, B \subset \R називаються перерізом множини дійсних чисел \R, якщо:

Об'єднання A з B скаладає всю множину дійсних чисел \R, A \cup B = \R.
Кожна з множин A, B не порожня, A\ne \empty, B\ne \empty.
Кожне число множини A менше будь-якого числа множини B, a \in A, b \in B \Rightarrow a<b
Переріз утворений множинами A і B позначається A|B, а A і B називаються відповідно нижнім і верхнім класом перерізу.

Властивість 1 означає що кожне дійсне число належить принаймі одному з класів.

Із властивості 3 випливає що множини A і B не перетинаються.

45. доповнення до підмножини. Доповнення до перерізу та об’єднення двох множин

Для універсальної множини U, відносне доповнення деякої множини A до U називається абсолютним доповненням (або просто доповненням) A, і позначається як A ^C або C _A:

A ^C = U − A

Наступне твердження містить деякі основні властивості абсолютного доповнення та зв'язок цієї операції з операціями об'єднання таперетину множин

ТВЕРДЖЕННЯ 2: Якщо A та B є підмножини U, то виконуються такі співвідношення:

правила де Моргана:

· (A ∪ B)^C = A ^C ∩ B ^C

· (A ∩ B)^C = A ^C ∪ B ^C

закони доповнення:

· A ∪ A ^C = U

· A ∩ A ^C = Ø

· Ø^C = U

· U ^C = Ø

закон подвійного доповнення (операція доповнення є інволюцією):

· A ^CC = A.

Попереднє співвідношення твердить, що якщо A є непорожня підмножина U, то { A, A ^C } є поділом U.

Дата добавления: 2014-12-16